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第一章 三角函数
§ 1周期变化
§ 2任意角
2.1角的概念推广
2.2象限角及其表示
§ 3孤度制
3.1弧度概念
3.2弧度与角度的换算
§ 4正弦函数和余弦函数的概念及其性质
4.1单位圆与任意角的正弦函数、余弦函数定义
一、锐角的正弦函数和余弦函数
二、任意角的正弦函数和余弦函数
4.2单位圆与正弦函数、余弦函数的基本性质
一、定义域
二、最大(小)值、值域
三、周期性
四、单调性
五、正弦函数值和余弦函数值的符号
4.3诱导公式与对称
一、角a与-a的正弦函数、余弦函数关系
二、角a与a土π的正弦函数、余弦函数关系
三、角a与π-a的正弦函数、余弦函数关系
4.4诱导公式与旋转
§ 5正弦函数、余弦函数的图象与性质再认识
5.1正弦函数的图象与性质再认识
一、正弦函数的图象
二、正弦函数性质的再认识
1.定义域
2.周期性
3.单调性
4.最大(小)值和值域
5.奇偶性
三、五点(画图)法
5.2余弦函数的图象与性质再认识
一、余弦函数的图象
二、余弦函数性质的再认识
1.定义城
2.周期性
3.单调性
4.最大(小)值和值城
5.奇偶性
§ 6函数y=Asin(ωx+φ)的性质与图象
6.1探究ω对y= sinωx的图象的影响
1.周期
2.图象
3.单调性
4.最大(小)值和值域
6.2探究φ对y = sin(x+φ)的图象的影响
1.周期
2.图象
3.单调性
4.最大(小)值和值域
6.3探究A对y=Asin(ωx+φ)的图象的影响
§ 7正切函数
7.1正切函数的定义
7.2正切函数的诱导公式
7.3正切函数的图象与性质
1.定义域
2.值域
3.周期性
4.奇偶性
5.单调性
§ 8三角函数的简单应用
本章小结
第二章 平面向量及其应用
§ 1从位移、速度、力到向量
1.1位移、速度、力与向量的概念
一、向量的背景一位移 、速度、力
二、向量的概念与表示
1.2向量的基本关系
一、相等向量
二、共线向量
三、向量的夹角
§ 2从位移的合成到向量的加减法
2.1向量的加法
一、向量加法的定义
二、向量加法的运算律
2.2向量的减法
§ 3从速度的倍数到向量的数乘
3.1向量的数乘运算
一、数乘运算的定义
二、数乘运算的运算律
3.2向量的数乘与向量共线的关系
一、共线(平行)向量基本定理
二、直线的向量表示
§ 4平面向量基本定理及坐标表示
4.1平面向量基本定理
4.2平面向量及运算的坐标表示
一、平面向量的坐标表示
二、平面向量运算的坐标表示
三、平面向量平行的坐标表示
§ 5从力的做功到向量的数量积
5.1向量的数量积
一、向量的数量积的定义
二、投影
三、数量积的运算性质
5.2向量数量积的坐标表示
5.3利用数量积计算长度与角度
一、向量长度的计算
二、向量夹角的计算
§ 6平面向量的应用
6.1余弦定理与正弦定理
一、余弦定理
二、正弦定理
三、用余弦定理、正弦定理解三角形
6.2平面向量在几何、物理中的应用举例
一、向量在几何证明中的应用
二、向量在物理中的应用举例
1.向量的线性运算在物理中的应用
2.向量的数量积在物理中的应用
本章小结
第三章 数学建模活动（二）
1 数学建模活动的准备
1.1 回顾:数学建模活动的过程
1.2 数学建模活动的设计与实施--测量建筑物的高度
1.3 尝试数学建模选题
2 自主数学建模的开题交流
第四章 三角恒等变换
§ 1同角三角函数的基本关系
1.1基本关系式
1.2由一个三角函数值求其他三角函数值
1.3综合应用
§ 2两角和与差的三角函数公式
2.1两角和与差的余弦公式及其应用
2.2两角和与差的正弦、正切公式及其应用
2.3三角函数的叠加及其应用
2.4积化和差与和差化积公式
一、三角函数的积化和差
二、三角函数的和差化积
§ 3二倍角的三角函数公式
3.1二倍角公式
3.2半角公式
本章小结
第五章 复数
§ 1复数的概念及其几何意义
1.1复数的概念
1.2复数的几何意义
§ 2复数的四则运算
2.1复数的加法与减法
一、复数的加法与减法
二、复数加法的几何意义
2.2复数的乘法与除法
一、复数的乘法
二、复数的除法
*2.3复数乘法几何意义初探
* § 3复数的三角表示
3.1复数的三角表示式
3.2复数乘除运算的几何意义
一、乘法
二、除法
本章小结
第六章 立体几何初步
§ 1基本立体图形
1.1构成空间几何体的基本元素
1.2简单多面体一棱柱、棱锥和棱台
一、棱柱
二、棱锥和棱台
1.棱锥
2.梭台
1.3简单旋转体——球、圆柱、圆锥和圆台
一、球
二、圆柱、圆锥、圆台
§ 2直观图
§3空间点、直线、平面之间的位置关系
3.1空间图形基本位置关系的认识
一、点与直线、点与平面的位置关系
二、直线与直线、直线与平面的位置关系
三、平面与平面的位置关系
3.2刻画空间点、线、面位置关系的公理
§4平行关系
4.1直线与平面平行
一、直线与平面平行的性质
二、直线与平面平行的判定
4.2平面与平面平行
一、平面和平面平行的性质
二、平面与平面平行的判定
§5垂直关系
5.1直线与平面垂直
一、直线与平面垂直的性质
二、直线与平面垂直的判定
5.2平面与平面垂直
一、平面与平面垂直的性质
二、平面与平面垂直的判定
§ 6简单几何体的再认识
6.1柱、锥、台的侧面展开与面积
一、圆柱、圆锥、圆台
二、直棱柱、正棱锥、正棱台
6.2柱、锥、台的体积
一、棱柱和圆柱
二、棱锥和圆锥
三、棱台和圆台
6.3球的表面积和体积
本章小结
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三角函数公式（定义与性质）学案-2024-2025学年高一下学期数学北师大版（2019）必修第二册
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第一章 三角函数
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4.2两角和与差的三角函数公式（5知识点+10题型+强化训练）-【帮课堂】2023-2024学年高一数学同步学与练（北师大版2019必修第二册）
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第四章 三角恒等变换
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§ 2两角和与差的三角函数公式
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5.2.1复数的加法与减法（3知识点+6题型+强化训练）-【帮课堂】2023-2024学年高一数学同步学与练（北师大版2019必修第二册）
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§ 2复数的四则运算
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5.2.2复数的乘法与除法（4知识点+8题型+强化训练）-【帮课堂】2023-2024学年高一数学同步学与练（北师大版2019必修第二册）
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5.3复数的三角形式（3知识点+6题型+强化训练）-【帮课堂】2023-2024学年高一数学同步学与练（北师大版2019必修第二册）
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6.4.2平面与平面平行（3知识点+7题型+强化训练）-【帮课堂】2023-2024学年高一数学同步学与练（北师大版2019必修第二册）
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§4平行关系
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6.1基本立体图形（8知识点+5题型+强化训练）-【帮课堂】2023-2024学年高一数学同步学与练（北师大版2019必修第二册）
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6.2直观图（1知识点+5题型+强化训练）-【帮课堂】2023-2024学年高一数学同步学与练（北师大版2019必修第二册）
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6.3空间点、直线、平面之间的位置关系（9知识点+8题型+强化训练）-【帮课堂】2023-2024学年高一数学同步学与练（北师大版2019必修第二册）
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6.4.1直线与平面平行（3知识点+7题型+强化训练）-【帮课堂】2023-2024学年高一数学同步学与练（北师大版2019必修第二册）
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6.5.1直线与平面垂直（4知识点+7题型+强化训练）-【帮课堂】2023-2024学年高一数学同步学与练（北师大版2019必修第二册）
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6.5.2平面与平面垂直（3知识点+7题型+强化训练）-【帮课堂】2023-2024学年高一数学同步学与练（北师大版2019必修第二册）
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6.6简单几何体的再认识（1知识点+9题型+强化训练）-【帮课堂】2023-2024学年高一数学同步学与练（北师大版2019必修第二册）
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5.1.2复数的几何意义（4知识点+8题型+强化训练）-【帮课堂】2023-2024学年高一数学同步学与练（北师大版2019必修第二册）
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5.1.1复数的概念（3知识点+6题型+强化训练）-【帮课堂】2023-2024学年高一数学同步学与练（北师大版2019必修第二册）
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1.1复数的概念
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1.2 任意角3种常见考法归类-【帮课堂】2023-2024学年高一数学同步学与练（北师大版2019必修第二册）
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第一章 三角函数
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1.3 弧度制4种常见考法归类-【帮课堂】2023-2024学年高一数学同步学与练（北师大版2019必修第二册）
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1.8 三角函数的简单应用4种常见考法归类-【帮课堂】2023-2024学年高一数学同步学与练（北师大版2019必修第二册）
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§ 8三角函数的简单应用
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1.5 正弦函数、余弦函数的图象与性质再认识3种常见考法归类-【帮课堂】2023-2024学年高一数学同步学与练（北师大版2019必修第二册）
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1.6 函数y＝Asin (ωx＋φ)的性质与图象4种常见考法归类-【帮课堂】2023-2024学年高一数学同步学与练（北师大版2019必修第二册）
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§ 6函数y=Asin(ωx+φ)的性质与图象
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1.7 正切函数10种常见考法归类-【帮课堂】2023-2024学年高一数学同步学与练（北师大版2019必修第二册）
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§ 7正切函数
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第05讲 垂直关系（3知识5题型）-【帮课堂】2024-2025学年高一数学同步学与练（北师大版2019必修第二册）
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第六章 立体几何初步（28题型清单）-2024-2025学年高一数学单元速记·巧练（北师大版2019必修第二册）
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第六章 立体几何初步
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专题08 第六章 立体几何初步（14考点清单，知识导图+17个考点清单&题型解读）-2024-2025学年高一数学下学期期末考点大串讲（北师大版2019必修第二册）
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专题07 第五章 复数（6考点清单，知识导图+7个考点清单&题型解读）-2024-2025学年高一数学下学期期末考点大串讲（北师大版2019必修第二册）
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专题06 第四章 三角恒等变换（7考点清单，知识导图+11个考点清单&题型解读）-2024-2025学年高一数学下学期期末考点大串讲（北师大版2019必修第二册）
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专题05 第二章 解三角形（3考点清单，知识导图+8个考点清单&题型解读）-2024-2025学年高一数学下学期期末考点大串讲（北师大版2019必修第二册）
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§ 6平面向量的应用
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专题04 第二章 平面向量（9考点清单，知识导图+11个考点清单&题型解读）-2024-2025学年高一数学下学期期末考点大串讲（北师大版2019必修第二册）
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第二章 平面向量及其应用
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专题03 第一章 函数y=Asin(wx+ψ)的图象及其应用（2考点清单，知识导图+8个考点清单&题型解读）-2024-2025学年高一数学下学期期末考点大串讲（北师大版2019必修第二册）
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第一章 三角函数
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专题02 第一章 三角函数的图象与性质（4考点清单，知识导图+14个考点清单&题型解读）-2024-2025学年高一数学下学期期末考点大串讲（北师大版2019必修第二册）
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