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第1章 平面向量及其应用
1.1 向量
1.2 向量的加法
一 三角形法则
二 平行四边形法则
三 加法运算律
四 零向量的加法性质
五 向量的减法
1.3 向量的数乘
一 向量的实数倍
二 共线向量
三 共线向量的运算
四 数乘运算律
1.4 向量的分解与坐标表示
1.4.1 向量分解及坐标表示
一 平面向量基本定理
二 平面向量的正交分解与坐标表示
1.4.2 向量线性运算的坐标表示
1.5 向量的数量积
1.5.1 数量积的定义及计算
一 数量积的物理背景
二 数量积的定义
三 投影
四 数量积的运算律
1.5.2 数量积的坐标表示及其计算
一 数量积的坐标表示
二 计算公式
1.6 解三角形
1.6.1 余弦定理
1.6.2 正弦定理
1.6.3 解三角形应用举例
1.7 平面向量的应用举例
小结与复习
第2章 三角恒等变换
2.1 两角和与差的三角函数
2.1.1 两角和与差的余弦公式
2.1.2 两角和与差的正弦公式
2.1.3 两角和与差的正切公式
2.2 二倍角的三角函数
2.3 简单的三角恒等变换
一 半角公式
二 和差化积与积化和差公式
小结与复习
第3章 复数
3.1 复数的概念
一 认识复数
二 两个复数相等
3.2 复数的四则运算
一 复数的加减法
二 复数的乘法与乘方
三 复数的除法
3.3 复数的几何表示
一 复数的几何意义
二 复数的模与共轭复数
三 复数加减法的几何意义
3.4 复数的三角表示
一 i^2=-1的几何意义
二 旋转任意角
三 复数的三角表示
四 复数三角形式的运算
小结与复习
第4章 立体几何初步
4.1 空间的几何体
4.1.1 几类简单几何体
一 棱柱
二 棱锥
三 棱台
四 圆柱
五 圆锥
六 圆台
七 球
4.1.2 几何体的直观图
4.2 平面
4.3 直线与直线、直线与平面的位置关系
4.3.1 空间中直线与直线的位置关系
一 平行直线
二 异面直线
4.3.2 空间中直线与平面的位置关系
一 直线与平面平行
二 直线与平面垂直
4.4 平面与平面的位置关系
4.4.1 平面与平面平行
一 平面与平面平行的判断
二 平面与平面平行的性质
4.4.2 平面与平面垂直
一 平面与平面垂直的判断
二 平面与平面垂直的性质
4.5 几种简单几何体的表面积和体积
4.5.1 几种简单几何体的表面积
一 棱柱的表面积
二 棱锥的表面积
三 棱台的表面积
四 球的表面积
4.5.2 几种简单几何体的体积
一 棱柱的体积
二 棱锥的体积
三 棱台的体积
四 球的体积
小结与复习
第5章 概率
5.1 随机事件与样本空间
5.1.1 随机事件
5.1.2 事件的运算
5.2 概率及运算
5.2.1 古典概型
5.2.2 概率的运算
5.3 用频率估计概率
5.4 随机事 件的独立性
小结与复习
第6章 数学建模
6.1 走进异彩纷呈的数学建模世界
6.2 数学建模一从自然走向理性之路
6.3 数学建模案例(一): 最佳视角
6.4 数学建模案例(二): 曼哈顿距离
6.5 数学建模案例(三):人数估计
阶段测试
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专题01 期中真题百练通关（期中复习专项训练，25大题型：平面向量及其应用+三角恒等变换+复数）高一数学下学期湘教版
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第1章 平面向量及其应用
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57338933
2026/04/25
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高一数学期中考试卷（命题范围：平面向量、解三角形、三角恒等变换、复数）高一数学湘教版必修第二册
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必修 第二册
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57521794
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高一数学下学期期中模拟卷（湘教版必修第二册：平面向量及其应用+三角恒等变换+复数）
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第1章 平面向量及其应用
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专题01 概率及其计算4种题型归类（压轴题专项训练）数学湘教版必修第二册
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第5章 概率
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小结与复习
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57441652
2026/04/21
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专题4-2 平面（高效培优讲义）高一数学湘教版必修第二册
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第4章 立体几何初步
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4.2 平面
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2026/04/20
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第3章 复数复习（高效培优讲义）高一数学湘教版必修第二册
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第3章 复数
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小结与复习
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教案/讲义
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2026/04/20
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第3章 复数（高效培优单元测试·提升卷）高一数学湘教版必修第二册
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第3章 复数
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小结与复习
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高一数学第一次月考试卷（命题范围：向量、解三角形、三角恒等变换）高一数学湘教版必修第二册
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第1章 平面向量及其应用
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2026/04/17
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专题4-1 空间几何体（高效培优讲义）高一数学湘教版必修第二册
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第4章 立体几何初步
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4.1 空间的几何体
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2026/04/13
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专题3-4 复数的三角形式（高效培优讲义）高一数学湘教版必修第二册
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第3章 复数
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3.4 复数的三角表示
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57320490
2026/04/13
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第4章 立体几何初步（知识清单）数学湘教版必修第二册
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第4章 立体几何初步
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2026/04/10
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专题立体几何中外接球、内切球（专项训练）数学湘教版必修第二册
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第4章 立体几何初步
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小结与复习
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2026/04/10
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第4章 立体几何初步（单元自测·基础卷）数学湘教版必修第二册
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第4章 立体几何初步
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小结与复习
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2026/04/10
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第4章 立体几何初步（复习讲义）数学湘教版必修第二册
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第4章 立体几何初步
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小结与复习
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第3章 复数（复习讲义）数学湘教版必修第二册
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第3章 复数
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专题03 三角恒等变换（期中复习讲义，10考点4大题型+分层验收）高一数学下学期湘教必修第二册
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第2章 三角恒等变换
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专题04 复数（期中复习讲义，8考点6题型+分层验收）高一数学下学期湘教
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第3章 复数
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专题02 解三角形（期中复习讲义，8考点5重难题型+分层验收）高一数学下学期湘教版必修第二册
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第1章 平面向量及其应用
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1.6 解三角形
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2026/04/09
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专题01平面向量及其应用（期中复习讲义，13考点6重难题型+分层验收）高一数学下学期湘教版必修第二册
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第1章 平面向量及其应用
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专题3.3 复数的几何表示（高效培优讲义）高一数学湘教版必修第二册
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3.3 复数的几何表示
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专题3.2 复数的运算（高效培优讲义）高一数学湘教版必修第二册
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3.2 复数的四则运算
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第2章 三角恒等变换复习（高效培优讲义）高一数学湘教版必修第二册
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第2章 三角恒等变换
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第2章 三角恒等变换（高效培优单元测试卷）高一数学湘教版必修第二册
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第2章 三角恒等变换
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56961595
2026/03/23
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学易金卷：高一数学下学期第一次月考（湘教版，范围：必修第二册第1~2章）
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必修 第二册
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第1章 平面向量及其应用
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阶段检测
56776304
2026/03/20
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专题04 立体几何中的距离问题、截面问题、轨迹问题5种题型归类（压轴题专项训练）数学湘教版必修第二册
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第4章 立体几何初步
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专题03 立体几何中的表面积与体积问题5种题型归类（压轴题专项训练）数学湘教版必修第二册
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第4章 立体几何初步
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4.5 几种简单几何体的表面积和体积
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专题02 立体几何中的异面直线的夹角、线面角、二面角问题5种题型归类（压轴题专项训练）数学湘教版必修第二册
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第4章 立体几何初步
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4.3 直线与直线、直线与平面的位置关系
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4.3.1 空间中直线与直线的位置关系
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专题01 空间几何体与空间中点、线、面的位置关系证明问题5种题型归类（压轴题专项训练）数学湘教版必修第二册
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第4章 立体几何初步
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4.1 空间的几何体
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专题01 复数及其运算5种题型归类（压轴题专项训练）数学湘教版必修第二册
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第3章 复数
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试卷
56859073
2026/03/17
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专题3.1 复数概念（高效培优讲义）高一数学湘教版必修第二册
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第3章 复数
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3.1 复数的概念
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