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第1章 导数及其应用
1.1 导数概念及其意义
1.1.1 函数的平均变化率
1.1.2 瞬时变化率与导数
一、问题探索——求运动物体的瞬时速度
二、函数的瞬时变化率——导数
1.1.3 导数的几何意义
1.2 导数的运算
1.2.1 几个基本函数的导数
1.2.2 函数的和差积商求导法则
一、函数和差积的求导法则
二、函数的倒数与商的求导法则
1.2.3 简单复合函数的求导
1.3 导数在研究函数中的应用
1.3.1 函数的单调性与导数
1.3.2 函数的极值与导数
1.3.3 三次函数的性质：单调区间和极值
1.3.4 导数的应用举例
小结与复习
复习题一
第2章 空间向量与立体几何
2.1 空间直角坐标系
2.1.1 建立空间直角坐标系
2.1.2 空间两点间的距离
2.2 空间向量及其运算
一、空间向量的基本概念
二、空间向量的加减法
三、向量与实数相乘
四、向量的数量积
2.3 空间向量基本定理及坐标表示
2.3.1 空间向量的分解与坐标表示
一、共面向量
二、空间向量基本定理
三、空间向量的直角坐标表示
2.3.2 空间向量运算的坐标表示
一、向量线性运算的坐标表示
二、向量数量积的坐标表示
2.4 空间向量在立体几何中的应用
2.4.1 空间直线的方向向量和平面的法向量
一、直线的方向向量
二、平面的法向量
2.4.2 空间线面位置关系的判定
一、向量与垂直
二、向量与平行
2.4.3 向量与夹角
1.直线与直线的夹角
2.直线与平面的夹角
3.两个平面的夹角
2.4.4 向量与距离
1.点到直线的距离
2.点到平面的距离
3.两平行线间的距离
4.两平行平面间的距离
小结与复习
复习题二
第3章 概率
3.1 条件概率与事件的独立性
3.1.1 条件概率
3.1.2 事件的独立性
3.1.3 乘法公式
3.1.4 全概率公式
3.1.5 贝叶斯公式
3.2 离散型随机变量及其分布列
3.2.1 离散型随机变量及其分布
一、离散型随机变量
二、离散型随机变量的分布
3.2.2 几个常用的分布
一、两点分布
二、二项分布
三、超几何分布
3.2.3 离散型随机变量的数学期望
3.2.4 离散型随机变量的方差
3.3 正态分布
小结与复习
复习题三
第4章 统计
4.1 成对数据的统计相关性
一 散点图
二 相关系数
三 多组成对数据的相关性
四 相关系数与向量夹角
4.2 一元线性回归模型
4.2.1 回归直线方程
4.2.2 一元线性回归模型的应用
4.3 独立性检验
复习题四
阶段测试
高考
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第1章 导数及其应用（知识清单）数学湘教版选择性必修第二册
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第1章 导数及其应用
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清单03 概率（考点清单，知识导图+7个考点清单+题型解读）-2024-2025学年高二数学下学期期末考点大串讲（湘教版2019选择性必修第二册）
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第3章 概率
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清单04 统计（考点清单，知识导图+8个考点清单+题型解读）-2024-2025学年高二数学下学期期末考点大串讲（湘教版2019必修选择性第二册）
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第4章 统计
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清单02 空间向量与立体几何（考点清单，知识导图+14个考点清单+题型解读）-2024-2025学年高二数学下学期期末考点大串讲（湘教版2019选择性必修第二册）
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第2章 空间向量与立体几何
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清单01 导数及其应用（考点清单，知识导图+17个考点清单+题型解读）-2024-2025学年高二数学下学期期末考点大串讲（湘教版2019选择性必修第二册）
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第1章 导数及其应用
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3.3 正态分布（3知识点+5题型+强化训练）-【帮课堂】2024-2025学年高二数学同步学与练（湘教版2019选择性必修第二册）
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3.3 正态分布
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3.2 离散型随机变量及其分布列（4知识点+7题型+强化训练）-【帮课堂】2024-2025学年高二数学同步学与练（湘教版2019选择性必修第二册）
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3.2 离散型随机变量及其分布列
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3.1 条件概率与事件的独立性（5知识点+5题型+强化训练）-【帮课堂】2024-2025学年高二数学同步学与练（湘教版2019选择性必修第二册）
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3.1 条件概率与事件的独立性
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4.1 成对数据的统计相关性（3知识点+7题型+强化训练）-【帮课堂】2024-2025学年高二数学同步学与练（湘教版2019选择性必修第二册）
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4.1 成对数据的统计相关性
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清单03 概率（考点清单，知识导图+7个考点清单+题型解读）-2024-2025学年高二数学下学期期中考点大串讲（湘教版2019必修选择性第二册）
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第3章 概率
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2025/04/08
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清单01 导数及其应用（考点清单，知识导图+17个考点清单+题型解读）-2024-2025学年高二数学下学期期中考点大串讲（湘教版2019选择性必修第二册）
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第1章 导数及其应用
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清单02 空间向量与立体几何（考点清单，知识导图+14个考点清单+题型解读）-2024-2025学年高二数学下学期期中考点大串讲（湘教版2019选择性必修第二册）
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第2章 空间向量与立体几何
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专题01 成对数据的统计相关性与一元线性回归模型知识归纳与题型突破（10类题型清单）-2024-2025学年高二数学单元速记•巧练（湘教版2019选择性必修第二册）
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复习题四
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2025/04/01
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专题02 独立性检验知识归纳与题型突破（8类题型清单）-2024-2025学年高二数学单元速记•巧练（湘教版2019选择性必修第二册）
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复习题四
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51310004
2025/03/28
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专题03 正态分布知识归纳与题型突破（10类题型清单）-2024-2025学年高二数学单元速记•巧练（湘教版2019选择性必修第二册）
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第3章 概率
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2025/03/13
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专题02 离散型随机变量及其分布列知识归纳与题型突破（15类题型清单）-2024-2025学年高二数学单元速记•巧练（湘教版2019选择性必修第二册）
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第3章 概率
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2025/03/12
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专题01 条件概率与事件的独立性知识归纳与题型突破（8类题型清单）-2024-2025学年高二数学单元速记•巧练（湘教版2019选择性必修第二册）
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第3章 概率
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小结与复习
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2025/03/10
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2.4(2) 空间向量在立体几何中应用之夹角问题 （3知识点+6题型+强化训练）-【帮课堂】2024-2025学年高二数学同步学与练（湘教版2019选择性必修第二册）
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第2章 空间向量与立体几何
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2.4 空间向量在立体几何中的应用
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2.4.3 向量与夹角
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2025/03/05
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2.4(3) 空间向量在立体几何中应用之距离问题（3知识点+5题型+强化训练）-【帮课堂】2024-2025学年高二数学同步学与练（湘教版2019选择性必修第二册）
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第2章 空间向量与立体几何
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2.4 空间向量在立体几何中的应用
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2.4.4 向量与距离
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2.4(1) 空间向量在立体几何中应用之线面位置证明 （2知识点+6题型+强化训练）-【帮课堂】2024-2025学年高二数学同步学与练（湘教版2019选择性必修第二册）
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第2章 空间向量与立体几何
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2.4 空间向量在立体几何中的应用
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2.4.2 空间线面位置关系的判定
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2.1—2.2 空间直角坐标系与空间向量的运算（3知识点+6题型+强化训练）-【帮课堂】2024-2025学年高二数学同步学与练（湘教版2019选择性必修第二册）
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第2章 空间向量与立体几何
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2.1 空间直角坐标系
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2025/02/27
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2.3 空间向量基本定理及坐标表示（3知识点+6题型+强化训练）-【帮课堂】2024-2025学年高二数学同步学与练（湘教版2019选择性必修第二册）
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第2章 空间向量与立体几何
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2.3 空间向量基本定理及坐标表示
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2025/02/27
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专题02 空间向量基本定理及坐标表示知识归纳与题型突破（12类题型清单）-2024-2025学年高二数学单元速记•巧练（湘教版2019选择性必修第二册）
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第2章 空间向量与立体几何
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2025/02/06
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专题03 空间向量在立体几何中的应用知识归纳与题型突破（10类题型清单）-2024-2025学年高二数学单元速记•巧练（湘教版2019选择性必修第二册）
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第2章 空间向量与立体几何
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50297875
2025/02/06
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专题01 空间直角坐标系与空间向量的运算知识归纳与题型突破（10类题型清单）-2024-2025学年高二数学单元速记•巧练（湘教版2019选择性必修第二册）
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第2章 空间向量与立体几何
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50272441
2025/02/04
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专题02 导数在研究函数中的应用知识归纳与题型突破（16类题型清单）-2024-2025学年高二数学单元速记•巧练（湘教版2019选择性必修第二册）
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第1章 导数及其应用
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50188276
2025/01/25
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专题01 导数的概念及导数运算知识归纳与题型突破（16类题型清单）-2024-2025学年高二数学单元速记•巧练（湘教版2019选择性必修第二册）
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第1章 导数及其应用
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2025/01/23
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1.3.1函数的单调性与导数（1知识点+7题型+强化训练）-【帮课堂】2024-2025学年高二数学同步学与练（湘教版2019选择性必修第二册）
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第1章 导数及其应用
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1.3 导数在研究函数中的应用
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1.3.1 函数的单调性与导数
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2025/01/22
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1.3.2-1.3.4 函数的极值最值与导数（2知识点+7题型+强化训练）-【帮课堂】2024-2025学年高二数学同步学与练（湘教版2019选择性必修第二册）
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第1章 导数及其应用
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1.3 导数在研究函数中的应用
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1.3.2 函数的极值与导数
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50146629
2025/01/22
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1.1-1.2 导数概念与导数的运算（5知识点+7题型+强化训练）-【帮课堂】2024-2025学年高二数学同步学与练（湘教版2019选择性必修第二册）
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1.1 导数概念及其意义
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50058650
2025/01/17
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