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第六章 平面向量及其应用
6.1 平面向量的概念
6.1.1 向量的实际背景与概念
6.1.2 向量的几何表示
6.1.3 相等向量与共线向量
6.2 平面向量的运算
6.2.1 向量的加法运算
6.2.2 向量的减法运算
6.2.3 向量的数乘运算
6.2.4 向量的数量积
6.3 平面向量基本定理及坐标表示
6.3.1 平面向量基本定理
6.3.2 平面向量的正交分解及坐标表示
6.3.3 平面向量加、减运算的坐标表示
6.3.4 平面向量数乘运算的坐标表示
6.3.5 平面向量数量积的坐标表示
6.4 平面向量的应用
6.4.1 平面几何中的向量方法
6.4.2 向量在物理中的应用举例
6.4.3 余弦定理、 正弦定理
1.余弦定理
2.正弦定理
3. 余弦定理、正弦定理应用举例
小结
第七章 复数
7.1 复数的概念
7.1.1 数系的扩充和复数的概念
7.1. 2 复数的几何意义
7.2 复数的四则运算
7.2.1 复数的加、 减运算及其几何意义
7.2.2 复数的乘、除运算
7.3 * 复数的三角表示
7.3.1 复数的三角表示式
7.3.2 复数乘、除运算的三角表示及其几何意义
小结
第八章 立体几何初步
8.1 基本立体图形
1. 棱柱
2. 棱锥
3. 棱台
4. 圆柱
5. 圆锥
6. 圆台
7. 球
8. 简单组合体
8.2 立体图形的直观图
8.3 简单几何体的表面积与体积
8.3.1 棱柱、棱锥、棱台的表面积和体积
1. 棱柱、棱锥、棱台的表面积
2. 棱柱、棱锥、棱台的体积
8.3.2 圆柱、 圆锥、圆台、球的表面积和体积
1. 圆柱、圆锥、圆台的表面积和体积
2. 球的表面积和体积
8.4 空间点、直线、平面之间的位置关系
8.4.1 平面
8.4.2 空间点、直线、平面之间的位置关系
1. 空间中直线与直线的位置关系
2. 空间中直线与平面的位置关系
3. 空间中平面与平面的位置关系
8.5 空间直线、平面的平行
8.5.1 直线与直线平行
8.5.2 直线与平面平行
8.5.3 平面与平面平行
8.6 空间直线、平面的垂直
8.6.1 直线与直线垂直
8.6.2 直线与平面垂直
8.6.3 平面与平面垂直
小结
第 九 章 统计
9.1 随机抽样
9.1.1 简单随机抽样
9.1.2 分层随机抽样
9.1.3 获取数据的途径
9.2 用样本估计总体
9.2.1 总体取值规律的估计
9.2.2 总体百分位数的估计
9.2.3 总体集中趋势的估计
9.2.4 总体离散程度的估计
9.3 统计案例 公司员工的肥胖情况调查分析
小结
第十章 概率
10.1 随机事件与概率
10.1.1 有限样本空间与随机事件
10. 1.2 事件的关系和运算
10.1.3 古典概型
10.1.4 概率的基本性质
10.2 事件的相互独立性
10.3 频率与概率
10.3.1 频率的稳定性
10.3.2 随机模拟
小结
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第13讲 空间直线、平面的平行（八大题型+思维导图+知识梳理+课后提升练）-2025-2026学年高一数学春季讲义（人教A版必修第二册）
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第八章 立体几何初步
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8.5 空间直线、平面的平行
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2026
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57435447
2026/04/20
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8.5 空间直线、平面的平行（讲义）高一数学人教A版必修第二册
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第八章 立体几何初步
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8.5 空间直线、平面的平行
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专题4.3 线面、面面平行与垂直9大题型归纳（期中复习讲义）高一数学下学期人教A版
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第八章 立体几何初步
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8.5 空间直线、平面的平行
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57105238
2026/03/31
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专题8.5 空间直线、平面的平行（高效培优讲义）数学人教A版高一必修第二册
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第八章 立体几何初步
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8.5 空间直线、平面的平行
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2026/03/30
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8.5.3 平面与平面平行(第2课时)平面与平面平行的性质（教学设计）数学人教A版必修第二册
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第八章 立体几何初步
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8.5 空间直线、平面的平行
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8.5.3 平面与平面平行
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8.5.3 平面与平面平行(第1课时)平面与平面平行的判定（教学设计) 数学人教A版必修第二册
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8.5 空间直线、平面的平行
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8.5.3 平面与平面平行
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8.5.2 直线与平面平行(第2课时)直线与平面平行的性质 （教学设计) 数学人教A版必修第二册
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8.5 空间直线、平面的平行
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8.5.2 直线与平面平行
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8.5.2 直线与平面平行(第1课时)直线与平面平行的判定（教学设计)数学人教A版必修第二册
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8.5 空间直线、平面的平行
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8.5.2 直线与平面平行
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56620841
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8.5.1 直线与直线平行 （教学设计) 数学人教A版必修第二册
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8.5 空间直线、平面的平行
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8.5.1 直线与直线平行
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专题8.5 空间直线、平面的平行（举一反三讲义）高一数学人教A版必修第二册
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第八章 立体几何初步
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8.5 空间直线、平面的平行
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教案/讲义
56410082
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第14讲 空间直线、平面的平行（七大题型+思维导图+知识梳理+课后作业）（寒假预习讲义）-2026年高一数学寒假预科讲义（人教A版）
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8.5 空间直线、平面的平行
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56198787
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第09讲 立体几何中线线角、线面角、二面角问题全归纳（思维导图+知识串讲+8大考点+复习提升）-【暑假自学课】2025年新高二数学暑假提升精品讲义（人教A版2019选择性必修第一册）
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8.5 空间直线、平面的平行
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第08讲 线面、面面的平行与垂直问题全归纳（思维导图+知识串讲+14大考点+复习提升）-【暑假自学课】2025年新高二数学暑假提升精品讲义（人教A版2019选择性必修第一册）
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第八章 立体几何初步
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8.5 空间直线、平面的平行
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第07讲 立体几何中平行的判定与性质（八大重难点）-2024-2025学年高一数学下学期期中期末重难点归类及真题训练 （人教A版2019必修第二册）
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第八章 立体几何初步
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8.5 空间直线、平面的平行
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2025
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教案/讲义
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2025/04/22
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第10讲 空间的平行问题（春季讲义）-2024-2025学年高一数学春季讲义（人教A版2019必修第二册）
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8.5 空间直线、平面的平行
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第09讲 空间点、直线、平面之间的位置关系（春季讲义）-2024-2025学年高一数学春季讲义（人教A版2019必修第二册）
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8.4 空间点、直线、平面之间的位置关系
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8.5.3 平面与平面平行(第2课时)平面与平面平行的性质 (教学设计) -【上好课】高一数学必修第二册同步高效课堂（人教A版2019）
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8.5 空间直线、平面的平行
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8.5.3 平面与平面平行
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8.5.3 平面与平面平行(第1课时)平面与平面平行的判定 (教学设计) -【上好课】高一数学必修第二册同步高效课堂（人教A版2019）
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8.5 空间直线、平面的平行
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8.5.3 平面与平面平行
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8.5.2 直线与平面平行(第2课时)直线与平面平行的性质 (教学设计) -【上好课】高一数学必修第二册同步高效课堂（人教A版2019）
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8.5.2 直线与平面平行(第1课时)直线与平面平行的判定 (教学设计)-【上好课】高一数学必修第二册同步高效课堂（人教A版2019）
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8.5 空间直线、平面的平行
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8.5.1 直线与直线平行（教学设计)-【上好课】高一数学必修第二册同步高效课堂（人教A版2019）
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8.5 空间直线、平面的平行
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8.5.1 直线与直线平行
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预习专题23 空间直线、平面的平行13题型分类（讲+练）-2024-2025学年《解题秘籍》高一数学寒假能力提升精讲精练讲义（人教A版2019）
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第八章 立体几何初步
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8.5 空间直线、平面的平行
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50204385
2025/01/27
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08空间直线、平面的平行-2025年高一数学寒假自学讲义（必修第二册课程）（人教2019A版专用）
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8.5 空间直线、平面的平行
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49480516
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8.5.3平面与平面平行教学设计-2023-2024学年高一下学期数学人教A版（2019）必修第二册
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8.5 空间直线、平面的平行
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8.5.3 平面与平面平行
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8.5.1直线与直线平行教学设计-2023-2024学年高一下学期数学人教A版（2019）必修第二册
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8.5 空间直线、平面的平行
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8.5.1 直线与直线平行
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8.5 空间直线、平面的平行（单元教学设计）-【大单元教学】高一数学同步备课系列（人教A版2019必修第二册）
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8.5 空间直线、平面的平行
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06空间中直线、平面平行与垂直的判定与性质期末专题复习讲义-2023-2024学年高一下学期数学人教A版（2019）必修第二册
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8.5 空间直线、平面的平行
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复习06空间中的平行与垂直（八大考点）-2024年高二数学暑假复习与预习手册（人教A版2019）
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8.5 空间直线、平面的平行
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预习篇 第16讲 空间直线、平面的平行 2024年高一寒假数学专题化复习与重点化预习（人教A版2019）
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8.5 空间直线、平面的平行
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专题07 空间直线、平面的平行与垂直（7知识点18题型）-2023-2024学年高一数学下学期阶段复习讲义（人教A版2019必修第二册）
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8.5 空间直线、平面的平行
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