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第六章 平面向量及其应用
6.1 平面向量的概念
6.1.1 向量的实际背景与概念
6.1.2 向量的几何表示
6.1.3 相等向量与共线向量
6.2 平面向量的运算
6.2.1 向量的加法运算
6.2.2 向量的减法运算
6.2.3 向量的数乘运算
6.2.4 向量的数量积
6.3 平面向量基本定理及坐标表示
6.3.1 平面向量基本定理
6.3.2 平面向量的正交分解及坐标表示
6.3.3 平面向量加、减运算的坐标表示
6.3.4 平面向量数乘运算的坐标表示
6.3.5 平面向量数量积的坐标表示
6.4 平面向量的应用
6.4.1 平面几何中的向量方法
6.4.2 向量在物理中的应用举例
6.4.3 余弦定理、 正弦定理
1.余弦定理
2.正弦定理
3. 余弦定理、正弦定理应用举例
小结
第七章 复数
7.1 复数的概念
7.1.1 数系的扩充和复数的概念
7.1. 2 复数的几何意义
7.2 复数的四则运算
7.2.1 复数的加、 减运算及其几何意义
7.2.2 复数的乘、除运算
7.3 * 复数的三角表示
7.3.1 复数的三角表示式
7.3.2 复数乘、除运算的三角表示及其几何意义
小结
第八章 立体几何初步
8.1 基本立体图形
1. 棱柱
2. 棱锥
3. 棱台
4. 圆柱
5. 圆锥
6. 圆台
7. 球
8. 简单组合体
8.2 立体图形的直观图
8.3 简单几何体的表面积与体积
8.3.1 棱柱、棱锥、棱台的表面积和体积
1. 棱柱、棱锥、棱台的表面积
2. 棱柱、棱锥、棱台的体积
8.3.2 圆柱、 圆锥、圆台、球的表面积和体积
1. 圆柱、圆锥、圆台的表面积和体积
2. 球的表面积和体积
8.4 空间点、直线、平面之间的位置关系
8.4.1 平面
8.4.2 空间点、直线、平面之间的位置关系
1. 空间中直线与直线的位置关系
2. 空间中直线与平面的位置关系
3. 空间中平面与平面的位置关系
8.5 空间直线、平面的平行
8.5.1 直线与直线平行
8.5.2 直线与平面平行
8.5.3 平面与平面平行
8.6 空间直线、平面的垂直
8.6.1 直线与直线垂直
8.6.2 直线与平面垂直
8.6.3 平面与平面垂直
小结
第 九 章 统计
9.1 随机抽样
9.1.1 简单随机抽样
9.1.2 分层随机抽样
9.1.3 获取数据的途径
9.2 用样本估计总体
9.2.1 总体取值规律的估计
9.2.2 总体百分位数的估计
9.2.3 总体集中趋势的估计
9.2.4 总体离散程度的估计
9.3 统计案例 公司员工的肥胖情况调查分析
小结
第十章 概率
10.1 随机事件与概率
10.1.1 有限样本空间与随机事件
10. 1.2 事件的关系和运算
10.1.3 古典概型
10.1.4 概率的基本性质
10.2 事件的相互独立性
10.3 频率与概率
10.3.1 频率的稳定性
10.3.2 随机模拟
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第八章 立体几何初步（思维导图+知识清单+六大易错点总结）-2025-2026学年高一数学春季讲义（人教A版必修第二册）
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专题4.7 立体几何中大题综合8大题型（期中复习讲义）高一数学下学期人教A版
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第八章 立体几何初步（举一反三讲义·基础篇）高一数学人教A版必修第二册
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专题4.1 立体几何初步全章16种题型（期中复习讲义）高一数学下学期人教A版
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专题4.4 立体几何中的球模型8大题型（期中复习讲义）高一数学下学期人教A版
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专题4.6 立体几何中的线线角、线面角、二面角、距离问题8大题型（期中复习讲义）高一数学下学期人教A版
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专题4.5 立体几何中的动点、截面、翻折问题6大题型（期中复习讲义）高一数学下学期人教A版
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第八章 立体几何初步（复习讲义）高一数学人教A版必修第二册
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第八章 立体几何初步（举一反三讲义·培优篇）高一数学人教A版必修第二册
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第八章 立体几何初步（高效培优讲义）数学人教A版高一必修第二册
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第10讲 立体几何中的路径最短、截面、轨迹问题（思维导图+知识串讲+6大考点+复习提升）-【暑假自学课】2025年新高二数学暑假提升精品讲义（人教A版2019选择性必修第一册）
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8.5微专题：正方体的截面问题（教学设计）-2024-2025学年高一下学期数学人教A版（2019）必修第二册
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第11讲 立体几何中的外接球、内切球问题（思维导图+知识串讲+10大考点+复习提升）-【暑假自学课】2025年新高二数学暑假提升精品讲义（人教A版2019选择性必修第一册）
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立体几何空间角讲义-2024-2025学年高一下学期数学人教A版（2019）必修第二册
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专题1-6 几何法求线面角与二面角，面面角【7类题型】- 2023-2024学年高一数学下学期期中期末复习核心题型突破（人教版必修第二册）
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基本实验17——正方体的截面 教学设计－2023-2024学年高一下学期数学人教A版(2019)必修第二册
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复习第05讲 几何法求空间角和距离-2024年新高二暑假数学专题化复习与重点化预习（人教A版2019必修第二册）
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复习第04讲 空间中直线与平面的位置关系-2024年新高二暑假数学专题化复习与重点化预习（人教A版2019必修第二册）
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微专题22 线线、线面、面面垂直的证明-2023-2024学年高一数学微专题期末精准突破（人教A版2019必修第二册）
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微专题21 线线、线面、面面平行证明-2023-2024学年高一数学微专题期末精准突破（人教A版2019必修第二册）
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专题03 立体几何初步（知识串讲+热考题型+真题训练）-2023-2024学年高一数学下学期高频考点题型归纳与满分必练（人教A版2019必修第二册）
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微专题23 利用几何法5种求异面直线所成的角-2023-2024学年高一数学微专题期末精准突破（人教A版2019必修第二册）
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重难点专题13 轻松搞定线面角问题-2023-2024学年高一数学新教材同步配套培优讲义与精练（人教A版2019必修第二册）
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第十讲：空间几何中几种角（四大题型）-2023-2024学年高一数学下学期同步提升讲义（人教A版2019必修第二册）
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微专题11 立体几何中的截面问题（六大题型）-2023-2024学年高一数学常考点微专题提分精练（人教A版2019必修第二册）
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重难点专题09 立体几何中的截面问题 （六大题型）-2023-2024学年高一数学新教材同步配套培优讲义与精练（人教A版2019必修第二册）
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微专题10 玩转外接球、内切球、棱切球经典问题（十四大题型）-2023-2024学年高一数学常考点微专题提分精练（人教A版2019必修第二册）
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专题06 立体图形的结构、直观图及表面积体积九个重难点归类-2023-2024学年高一数学下学期期中期末重难点归类及真题训练 （人教A版2019必修第二册）
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空间中的夹角与距离 同步复习讲义-2022-2023学年高一下学期数学人教A版（2019）必修第二册
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第8章 立体几何初步 重难点归纳总结-2022-2023学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）
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