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第一章 空间向量与立体几何
1.1 空间向量及其运算
1.1.1 空间向量及其线性运算
1.1.2 空间向量的数量积运算
1.2 空间向量基本定理
1.3 空间向量及其运算的坐标表示
1.3.1 空间直角坐标系
1.3.2空间向量运算的坐标表示
1.4 空间向量的应用
1.4.1用空间向量研究直线、平面的位置关系
1.空间中点、直线和平面的向量表示
2.空间中直线、平面的平行
3.空间中直线、平面的垂直
1.4.2用空间向量研究距离、 夹角问题
小结
第二章 直线和圆的方程
2.1 直线的倾斜角与斜率
2.1.1倾斜角与斜率
2.1.2两条直线平行和垂直的判定
2.2直线的方程
2.2.1直线的点斜式方程
2.2.2直线的两点式方程
2.2.3直线的一般式方程
2.3 直线的交点坐标与距离公式
2.3.1两条直线的交点坐标
2.3.2两点间的距离公式
2.3.3点到直线的距离公式
2.3.4两条平行直线间的距离
2.4圆的方程
2.4.1圆的标准方程
2.4.2圆的一般方程
2.5直线与圆、圆与圆的位置关系
2.5.1直线与圆的位置关系
2.5.2 圆与圆的位置关系
小结
第三章 圆锥曲线的方程
3.1椭圆
3.1.1椭圆及其标准方程
3.1.2椭圆的简单几何性质
3.2双曲线
3.2.1双曲线及其标准方程
3.2.2双曲线的简单几何性质
3.3抛物线
3.3.1抛物线及其标准方程
3.3.2抛物线的简单几何性质
小结
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专题2.4 圆的方程（高效培优讲义）数学人教A版2019高二选择性必修第一册
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专题2.6 圆的方程（举一反三讲义）高二数学人教A版选择性必修第一册
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2025/11/09
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专题08 圆的方程讲义（八大考点精讲）-2025-2026学年高二上学期数学人教A版选择性必修第一册
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2025/10/30
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第12讲 圆的方程（八大题型+思维导图+知识梳理+课后提升练）-2025-2026学年高二数学秋季讲义（人教A版选择性必修第一册）
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第07讲 2.4.1圆的标准方程（知识清单+6类热点题型讲练+分层强化训练）-【精讲精练】2025-2026学年高二数学同步学与练（人教A版选择性必修第一册）
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2025/10/23
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第11讲：圆的方程【7个重点题型】讲义-2025-2026学年高二上学期数学人教A版选择性必修第一册
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第08讲 2.4.2圆的一般方程（知识清单+10类热点题型讲练+分层强化训练）-【精讲精练】2025-2026学年高二数学同步学与练（人教A版2019选择性必修第一册）
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2025/07/15
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第12讲 圆的方程（八大题型+思维导图+知识梳理+课后作业）-【暑假预科讲义】2025年新高二数学暑假精品课（高一升高二）（人教A版2019选择性必修第一册）
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专题17 圆的一般方程（3知识点+7大题型+思维导图+过关检测）-【暑假自学课】2025年新高二数学暑假提升精品讲义（人教A版2019选择性必修第一册）
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2025/06/18
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专题16 圆的标准方程（4知识点+5大题型+思维导图+过关检测）-【暑假自学课】2025年新高二数学暑假提升精品讲义（人教A版2019选择性必修第一册）
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大题突破3：圆的方程解答题11考点复习指南（讲+练）-【题海探秘】2024-2025学年高二上学期数学期中考考点复习指南（人教A版2019选择性必修第一册）
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专题04 圆的方程5考点复习指南（讲+练）-【题海探秘】2024-2025学年高二上学期数学期中考考点复习指南（人教A版2019选择性必修第一册）
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2．4 圆的方程（七大题型）（讲义，含配套课件）-2024-2025学年高二数学新教材同步配套培优讲义与精练（人教A版2019选择性必修第一册）
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专题04 圆的方程（七大重难点题型）-【课后优辅导】2024年秋季高二数学上学期精品讲义（人教A版2019）
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专题13 圆的方程7种常考题型归类（62题）-2024年考点通关新高二暑假数学素养提升讲义（人教A版2019选择性必修第一册）
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2024/07/22
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2.4.1圆的标准方程（3知识点+5题型）-2024年新高二数学暑假提升预习同步讲义（人教A版2019）
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2.4.2圆的一般方程（3知识点+8题型）-2024年新高二数学暑假提升预习同步讲义（人教A版2019）
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预习08 圆的方程（七大考点）-2024年高二数学暑假复习与预习手册（人教A版2019）
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第23讲 圆的一般方程（三大题型归纳+分层练）-2024年新高二数学暑假预习核心知识点与常见题型通关讲解练（人教A版2019选修一）
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第25讲 直线与圆的方程的实际应用（两大题型归纳+分层练）-2024年新高二数学暑假预习核心知识点与常见题型通关讲解练（人教A版2019选修一）
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第22讲 圆的标准方程（三大题型归纳+分层练）-2024年新高二数学暑假预习核心知识点与常见题型通关讲解练（人教A版2019选修一）
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第11讲：圆的方程（7大题型）-2024-2025学年新高二数学【赢在暑假】同步精讲精练系列（人教A版2019选择性必修第一册）
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2.4圆的方程
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2.4 圆的方程（知识解读+达标测试）-2024-2025学年高二数学《知识解读•题型专练》（人教A版2019选择性必修第一册）
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第11讲 圆的方程-【暑假预科讲义】2024年新高二数学暑假精品课（高一升高二）（人教A版2019选择性必修第一册）
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预习08讲 圆的标准方程和一般方程（精讲+精练）-2024年高二数学暑假预习（人教A版2019选择性必修第一册）
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第11讲 圆的方程（七大题型）-2024年暑假高一升高二数学衔接知识自学讲义（人教A版2019）
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2.4圆的方程（六大常考题型）-2024年新高二数学暑假衔接重点知识回顾与新课预习（人教A版2019）
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第14讲 圆的一般方程（思维导图+3知识点+6考点+过关检测）【暑假自学课】-2024年新高二数学暑假提升精品讲义（人教A版2019选择性必修第一册）
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第13讲 圆的标准方程（思维导图+4知识点+4考点+过关检测）【暑假自学课】-2024年新高二数学暑假提升精品讲义（人教A版2019选择性必修第一册）
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2024/06/24
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专题04 圆的方程及圆的位置关系（14大考点，知识串讲+热考题型+专题训练）-【提分笔记】2023-2024学年高二数学上学期期中期末复习讲与练（人教A版2019选择性必修第一册）
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