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第一章 三角函数
§ 1周期变化
§ 2任意角
2.1角的概念推广
2.2象限角及其表示
§ 3弧度制
3.1弧度概念
3.2弧度与角度的换算
§ 4正弦函数和余弦函数的概念及其性质
4.1单位圆与任意角的正弦函数、余弦函数定义
一、锐角的正弦函数和余弦函数
二、任意角的正弦函数和余弦函数
4.2单位圆与正弦函数、余弦函数的基本性质
一、定义域
二、最大(小)值、值域
三、周期性
四、单调性
五、正弦函数值和余弦函数值的符号
4.3诱导公式与对称
一、角a与-a的正弦函数、余弦函数关系
二、角a与a土π的正弦函数、余弦函数关系
三、角a与π-a的正弦函数、余弦函数关系
4.4诱导公式与旋转
§ 5正弦函数、余弦函数的图象与性质再认识
5.1正弦函数的图象与性质再认识
一、正弦函数的图象
二、正弦函数性质的再认识
1.定义域
2.周期性
3.单调性
4.最大(小)值和值域
5.奇偶性
三、五点(画图)法
5.2余弦函数的图象与性质再认识
一、余弦函数的图象
二、余弦函数性质的再认识
1.定义城
2.周期性
3.单调性
4.最大(小)值和值城
5.奇偶性
§ 6函数y=Asin(ωx+φ)的性质与图象
6.1探究ω对y= sinωx的图象的影响
1.周期
2.图象
3.单调性
4.最大(小)值和值域
6.2探究φ对y = sin(x+φ)的图象的影响
1.周期
2.图象
3.单调性
4.最大(小)值和值域
6.3探究A对y=Asin(ωx+φ)的图象的影响
§ 7正切函数
7.1正切函数的定义
7.2正切函数的诱导公式
7.3正切函数的图象与性质
1.定义域
2.值域
3.周期性
4.奇偶性
5.单调性
§ 8三角函数的简单应用
本章小结
第二章 平面向量及其应用
§ 1从位移、速度、力到向量
1.1位移、速度、力与向量的概念
一、向量的背景一位移 、速度、力
二、向量的概念与表示
1.2向量的基本关系
一、相等向量
二、共线向量
三、向量的夹角
§ 2从位移的合成到向量的加减法
2.1向量的加法
一、向量加法的定义
二、向量加法的运算律
2.2向量的减法
§ 3从速度的倍数到向量的数乘
3.1向量的数乘运算
一、数乘运算的定义
二、数乘运算的运算律
3.2向量的数乘与向量共线的关系
一、共线(平行)向量基本定理
二、直线的向量表示
§ 4平面向量基本定理及坐标表示
4.1平面向量基本定理
4.2平面向量及运算的坐标表示
一、平面向量的坐标表示
二、平面向量运算的坐标表示
三、平面向量平行的坐标表示
§ 5从力的做功到向量的数量积
5.1向量的数量积
一、向量的数量积的定义
二、投影
三、数量积的运算性质
5.2向量数量积的坐标表示
5.3利用数量积计算长度与角度
一、向量长度的计算
二、向量夹角的计算
§ 6平面向量的应用
6.1余弦定理与正弦定理
一、余弦定理
二、正弦定理
三、用余弦定理、正弦定理解三角形
6.2平面向量在几何、物理中的应用举例
一、向量在几何证明中的应用
二、向量在物理中的应用举例
1.向量的线性运算在物理中的应用
2.向量的数量积在物理中的应用
本章小结
第三章 数学建模活动（二）
1 数学建模活动的准备
1.1 回顾:数学建模活动的过程
1.2 数学建模活动的设计与实施--测量建筑物的高度
1.3 尝试数学建模选题
2 自主数学建模的开题交流
第四章 三角恒等变换
§ 1同角三角函数的基本关系
1.1基本关系式
1.2由一个三角函数值求其他三角函数值
1.3综合应用
§ 2两角和与差的三角函数公式
2.1两角和与差的余弦公式及其应用
2.2两角和与差的正弦、正切公式及其应用
2.3三角函数的叠加及其应用
2.4积化和差与和差化积公式
一、三角函数的积化和差
二、三角函数的和差化积
§ 3二倍角的三角函数公式
3.1二倍角公式
3.2半角公式
本章小结
第五章 复数
§ 1复数的概念及其几何意义
1.1复数的概念
1.2复数的几何意义
§ 2复数的四则运算
2.1复数的加法与减法
一、复数的加法与减法
二、复数加法的几何意义
2.2复数的乘法与除法
一、复数的乘法
二、复数的除法
*2.3复数乘法几何意义初探
* § 3复数的三角表示
3.1复数的三角表示式
3.2复数乘除运算的几何意义
一、乘法
二、除法
本章小结
第六章 立体几何初步
§ 1基本立体图形
1.1构成空间几何体的基本元素
1.2简单多面体一棱柱、棱锥和棱台
一、棱柱
二、棱锥和棱台
1.棱锥
2.梭台
1.3简单旋转体——球、圆柱、圆锥和圆台
一、球
二、圆柱、圆锥、圆台
§ 2直观图
§3空间点、直线、平面之间的位置关系
3.1空间图形基本位置关系的认识
一、点与直线、点与平面的位置关系
二、直线与直线、直线与平面的位置关系
三、平面与平面的位置关系
3.2刻画空间点、线、面位置关系的公理
§4平行关系
4.1直线与平面平行
一、直线与平面平行的性质
二、直线与平面平行的判定
4.2平面与平面平行
一、平面和平面平行的性质
二、平面与平面平行的判定
§5垂直关系
5.1直线与平面垂直
一、直线与平面垂直的性质
二、直线与平面垂直的判定
5.2平面与平面垂直
一、平面与平面垂直的性质
二、平面与平面垂直的判定
§ 6简单几何体的再认识
6.1柱、锥、台的侧面展开与面积
一、圆柱、圆锥、圆台
二、直棱柱、正棱锥、正棱台
6.2柱、锥、台的体积
一、棱柱和圆柱
二、棱锥和圆锥
三、棱台和圆台
6.3球的表面积和体积
本章小结
阶段测试
高考
知识点
类 别：
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试卷
课件
教案/讲义
学案/导学案
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2.4 平面向量基本定理及坐标表示（题型专练）高一数学北师大版必修第二册
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第二章 平面向量及其应用
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§ 4平面向量基本定理及坐标表示
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2026
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56858991
2026/03/17
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2.4.2平面向量及运算的坐标表示（教学课件）数学北师大版必修第二册
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第二章 平面向量及其应用
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§ 4平面向量基本定理及坐标表示
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4.2平面向量及运算的坐标表示
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56344102
2026/02/05
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2.4.1平面向量基本定理（教学课件）数学北师大版必修第二册
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第二章 平面向量及其应用
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§ 4平面向量基本定理及坐标表示
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4.1平面向量基本定理
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56245674
2026/01/30
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专题2.4 平面向量基本定理及坐标表示（高效培优讲义，5知识&8题型+强化训练）高一数学北师大版必修第二册
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第二章 平面向量及其应用
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§ 4平面向量基本定理及坐标表示
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56173718
2026/01/27
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2.4.2平面向量及运算的坐标表示（同步课件）-【上好课】2024-2025学年高一数学同步精品课堂（北师大版2019必修第二册）
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必修 第二册
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第二章 平面向量及其应用
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§ 4平面向量基本定理及坐标表示
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4.2平面向量及运算的坐标表示
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2025/04/28
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2.4.1平面向量基本定理（同步课件）-【上好课】2024-2025学年高一数学同步精品课堂（北师大版2019必修第二册）
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第二章 平面向量及其应用
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§ 4平面向量基本定理及坐标表示
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4.1平面向量基本定理
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2025/04/28
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2.4 平面向量基本定理及坐标表示（4知识点+6题型+巩固训练）-【帮课堂】2024-2025学年高一数学同步学与练（北师大版2019必修第二册）
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第二章 平面向量及其应用
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§ 4平面向量基本定理及坐标表示
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学案/导学案
51541622
2025/04/11
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2.4平面向量的基本定理及坐标表示（6大题型提分练）-【上好课】2024-2025学年高一数学同步精品课堂（北师大版2019必修第二册）
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必修 第二册
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第二章 平面向量及其应用
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§ 4平面向量基本定理及坐标表示
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2025
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51260272
2025/03/26
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2.4.1平面向量基本定理（教学设计）-【上好课】2024-2025学年高一数学同步精品课堂（北师大版2019必修第二册）
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必修 第二册
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第二章 平面向量及其应用
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§ 4平面向量基本定理及坐标表示
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4.1平面向量基本定理
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46333856
2025/03/08
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2.4.2平面向量及运算的坐标表示（教学设计）-【上好课】2024-2025学年高一数学同步精品课堂（北师大版2019必修第二册）
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第二章 平面向量及其应用
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§ 4平面向量基本定理及坐标表示
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4.2平面向量及运算的坐标表示
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教案/讲义
46333858
2025/03/08
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2.4.1平面向量基本定理 课件-2024-2025学年高一下学期数学北师大版（2019）必修第二册
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必修 第二册
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第二章 平面向量及其应用
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§ 4平面向量基本定理及坐标表示
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4.1平面向量基本定理
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2025/02/06
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专题04 平面向量基本定理及坐标表示重难点题型专训（5大题型+20道拓展培优）-2024-2025学年高一数学重难点专题提升精讲精练（北师大版2019必修第二册）
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必修 第二册
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第二章 平面向量及其应用
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§ 4平面向量基本定理及坐标表示
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48801145
2024/11/20
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4.2平面向量及运算的坐标表示课件 -2024-2025学年高一下学期数学北师大版（2019）必修第二册
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第二章 平面向量及其应用
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§ 4平面向量基本定理及坐标表示
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4.2平面向量及运算的坐标表示
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4.2 平面向量及运算的坐标表示课件-2024-2025学年高一下学期数学北师大版（2019）必修第二册
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第二章 平面向量及其应用
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§ 4平面向量基本定理及坐标表示
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4.2平面向量及运算的坐标表示
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4.2 平面向量及运算的坐标表示课件 -2024-2025学年高一下学期数学北师大版（2019）必修第二册
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第二章 平面向量及其应用
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§ 4平面向量基本定理及坐标表示
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4.2平面向量及运算的坐标表示
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4.1 平面向量基本定理课件-2024-2025学年高一下学期数学北师大版（2019）必修第二册
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第二章 平面向量及其应用
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§ 4平面向量基本定理及坐标表示
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4.1平面向量基本定理
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2024/11/19
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4.1平面向量基本定理课件 -2024-2025学年高一下学期数学北师大版（2019）必修第二册
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第二章 平面向量及其应用
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§ 4平面向量基本定理及坐标表示
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4.1平面向量基本定理
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专题06线性运算与基底（12题型）【好题汇编】-备战2023-2024学年高一数学下学期期中真题分类汇编（北师大版2019必修第二册）
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第二章 平面向量及其应用
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§ 2从位移的合成到向量的加减法
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期中
44514482
2024/04/15
3734KB
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2.4 平面向量基本定理及坐标表示6种常见考法归类-【帮课堂】2023-2024学年高一数学同步学与练（北师大版2019必修第二册）
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必修 第二册
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第二章 平面向量及其应用
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§ 4平面向量基本定理及坐标表示
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44140994
2024/03/27
5798KB
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2.4 平面向量基本定理及坐标表示（分层练习，6大题型）-2023-2024学年高一数学同步精品课堂（北师大版2019必修第二册）
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必修 第二册
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第二章 平面向量及其应用
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§ 4平面向量基本定理及坐标表示
标签：
2024
全国
试卷
43987354
2024/03/20
2709KB
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专题2.4 平面向量的基本定理及坐标运算（7类必考点）-2022-2023学年高一数学必考点分类集训系列（北师大版2019必修第二册）
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必修 第二册
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第二章 平面向量及其应用
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§ 4平面向量基本定理及坐标表示
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试卷
38626807
2023/04/14
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2.4.2平面向量及运算的坐标表示（讲+练）-【高分突破系列】2022-2023学年高一数学同步讲练测（北师大版2019必修第二册）
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必修 第二册
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第二章 平面向量及其应用
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§ 4平面向量基本定理及坐标表示
>
4.2平面向量及运算的坐标表示
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教案/讲义
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2.4.1平面向量基本定理（讲+练）-【高分突破系列】2022-2023学年高一数学同步讲练测（北师大版2019必修第二册）
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第二章 平面向量及其应用
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§ 4平面向量基本定理及坐标表示
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4.1平面向量基本定理
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2.4.2平面向量及运算的坐标表示-【超级课堂】2022-2023学年高一数学教材配套教学精品课件+分层练习(北师大版2019必修第二册）
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第二章 平面向量及其应用
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§ 4平面向量基本定理及坐标表示
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4.2平面向量及运算的坐标表示
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2.4.1平面向量的基本定理-【超级课堂】2022-2023学年高一数学教材配套教学精品课件+分层练习(北师大版2019必修第二册）
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第二章 平面向量及其应用
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§ 4平面向量基本定理及坐标表示
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4.1平面向量基本定理
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专题2.3 平面向量的坐标运算-2021-2022学年高一数学特色专题卷（北师大版2019必修第二册）
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第二章 平面向量及其应用
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§ 4平面向量基本定理及坐标表示
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试卷
同步练习
32776312
2023/04/09
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2.4 第四课时 向量的基本定理及坐标表示 -【上好课】2020-2021学年高一数学同步备课系列（北师大2019必修第二册）
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第二章 平面向量及其应用
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§ 4平面向量基本定理及坐标表示
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27638647
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2.4专题：线性运算中的最值问题课件-2021-2022学年高一下学期数学北师大版（2019）必修第二册
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第二章 平面向量及其应用
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§ 4平面向量基本定理及坐标表示
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2.4.1 平面向量基本定理 习题课课件 -2021-2022学年高一下学期数学北师大版（2019）必修第二册
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第二章 平面向量及其应用
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4.1平面向量基本定理
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32273870
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2.4平面向量基本定理及坐标表示（复习课）课件 -2021-2022学年高一下学期数学北师大版（2019）必修第二册
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第二章 平面向量及其应用
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§ 4平面向量基本定理及坐标表示
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