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第六章 平面向量及其应用
6.1 平面向量的概念
6.1.1 向量的实际背景与概念
6.1.2 向量的几何表示
6.1.3 相等向量与共线向量
6.2 平面向量的运算
6.2.1 向量的加法运算
6.2.2 向量的减法运算
6.2.3 向量的数乘运算
6.2.4 向量的数量积
6.3 平面向量基本定理及坐标表示
6.3.1 平面向量基本定理
6.3.2 平面向量的正交分解及坐标表示
6.3.3 平面向量加、减运算的坐标表示
6.3.4 平面向量数乘运算的坐标表示
6.3.5 平面向量数量积的坐标表示
6.4 平面向量的应用
6.4.1 平面几何中的向量方法
6.4.2 向量在物理中的应用举例
6.4.3 余弦定理、 正弦定理
1.余弦定理
2.正弦定理
3. 余弦定理、正弦定理应用举例
小结
第七章 复数
7.1 复数的概念
7.1.1 数系的扩充和复数的概念
7.1. 2 复数的几何意义
7.2 复数的四则运算
7.2.1 复数的加、 减运算及其几何意义
7.2.2 复数的乘、除运算
7.3 * 复数的三角表示
7.3.1 复数的三角表示式
7.3.2 复数乘、除运算的三角表示及其几何意义
小结
第八章 立体几何初步
8.1 基本立体图形
1. 棱柱
2. 棱锥
3. 棱台
4. 圆柱
5. 圆锥
6. 圆台
7. 球
8. 简单组合体
8.2 立体图形的直观图
8.3 简单几何体的表面积与体积
8.3.1 棱柱、棱锥、棱台的表面积和体积
1. 棱柱、棱锥、棱台的表面积
2. 棱柱、棱锥、棱台的体积
8.3.2 圆柱、 圆锥、圆台、球的表面积和体积
1. 圆柱、圆锥、圆台的表面积和体积
2. 球的表面积和体积
8.4 空间点、直线、平面之间的位置关系
8.4.1 平面
8.4.2 空间点、直线、平面之间的位置关系
1. 空间中直线与直线的位置关系
2. 空间中直线与平面的位置关系
3. 空间中平面与平面的位置关系
8.5 空间直线、平面的平行
8.5.1 直线与直线平行
8.5.2 直线与平面平行
8.5.3 平面与平面平行
8.6 空间直线、平面的垂直
8.6.1 直线与直线垂直
8.6.2 直线与平面垂直
8.6.3 平面与平面垂直
小结
第 九 章 统计
9.1 随机抽样
9.1.1 简单随机抽样
9.1.2 分层随机抽样
9.1.3 获取数据的途径
9.2 用样本估计总体
9.2.1 总体取值规律的估计
9.2.2 总体百分位数的估计
9.2.3 总体集中趋势的估计
9.2.4 总体离散程度的估计
9.3 统计案例 公司员工的肥胖情况调查分析
小结
第十章 概率
10.1 随机事件与概率
10.1.1 有限样本空间与随机事件
10. 1.2 事件的关系和运算
10.1.3 古典概型
10.1.4 概率的基本性质
10.2 事件的相互独立性
10.3 频率与概率
10.3.1 频率的稳定性
10.3.2 随机模拟
小结
阶段测试
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第03讲 向量的数量积运算（思维导图+3知识点+六大考点+过关检测）（寒假预习讲义）高一数学人教A版
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必修第二册
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第六章 平面向量及其应用
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6.2 平面向量的运算
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6.2.4 向量的数量积
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2026
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教案/讲义
55828384
2026/01/07
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6.2.4平面向量数量积运算四维限时练-2024-2025学年高一下学期数学人教A版（2019）必修第二册
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必修第二册
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第六章 平面向量及其应用
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6.2 平面向量的运算
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6.2.4 向量的数量积
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2025
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同步练习
无
51168766
2025/03/21
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微专题07 平面向量数量积的5种求法-2024-2025学年《考点通关》高一数学微专题精准突破（人教A版2019必修第二册）
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必修第二册
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第六章 平面向量及其应用
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6.2 平面向量的运算
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6.2.4 向量的数量积
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51127129
2025/03/20
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微专题03 向量的数量积13种常考题型总结-2024-2025学年《考点通关》高一数学微专题精准突破（人教A版2019必修第二册）
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必修第二册
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第六章 平面向量及其应用
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6.2 平面向量的运算
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6.2.4 向量的数量积
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51067702
2025/03/17
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6.2第2讲平面向量的数量积【5个基础题型+2个提升】讲义-2024-2025学年高一下学期数学人教A版（2019）必修第二册
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第六章 平面向量及其应用
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6.2 平面向量的运算
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6.2.4 向量的数量积
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50822519
2025/03/06
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专题03 向量的数量积8题型分类（讲+练）-2024-2025学年《解题秘籍》高一数学同步知识·题型精讲精练讲义（人教A版2019必修第二册）
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第六章 平面向量及其应用
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6.2 平面向量的运算
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6.2.4 向量的数量积
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50825178
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第05讲 6.2.4向量的数量积（知识清单+10类热点题型讲练+分层强化训练）-【帮课堂】2024-2025学年高一数学同步学与练（人教A版2019必修第二册）
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第六章 平面向量及其应用
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6.2 平面向量的运算
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6.2.4 向量的数量积
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学案/导学案
49876122
2025/02/26
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重点专题1-2 向量的数量积及其计算综合【14类题型汇总】- 【重难点突破】2024-2025学年高一数学人教A版2019必修第二册·重难点专题突破
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第六章 平面向量及其应用
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6.2 平面向量的运算
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6.2.4 向量的数量积
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教案/讲义
50560632
2025/02/22
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6.2.3&6.24 向量的数乘运算 向量的数量积【10大题型】-2024-2025学年高一数学必修第二册《考点•题型 •技巧》精讲与精练高分突破系列(人教A版2019）
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第六章 平面向量及其应用
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6.2 平面向量的运算
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6.2.3 向量的数乘运算
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50522998
2025/02/19
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6.2.4向量的数量积-2024-2025学年高一数学同步题型训练人教A版必修第二册
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第六章 平面向量及其应用
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6.2 平面向量的运算
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6.2.4 向量的数量积
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50509298
2025/02/19
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【第六章】平面向量—第四节：平面向量的数量积-2024-2025学年高一数学知识笔记考点归纳精练（人教A版2019必修第二册）
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第六章 平面向量及其应用
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6.2 平面向量的运算
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6.2.4 向量的数量积
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50434384
2025/02/14
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第03讲 向量的数量积（七大考点）-2024-2025学年高一数学考点剖析及精准练习（人教A版2019必修第二册）
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6.2 平面向量的运算
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6.2.4 向量的数量积
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50260001
2025/02/03
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6.2.4向量的数量积（八个重难点突破）-2024-2025学年高一下学期数学重难点突破及易错点分析（人教A版2019必修第二册）
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第六章 平面向量及其应用
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6.2.4 向量的数量积
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50184200
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6.2.4 向量的数量积（分层作业，10大题型）-【上好课】2024-2025学年高一数学同步精品课堂（人教A版2019必修第二册）
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2025/01/25
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6.2.4 向量的数量积（3知识点+6题型+随堂练习）-2024-2025学年寒假预习课程同步讲练（人教A版必修二）
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第六章 平面向量及其应用
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6.2.4 向量的数量积
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50128337
2025/01/21
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预习专题10 平面向量数量积的坐标表示7题型分类（讲+练）-2024-2025学年《解题秘籍》高一数学寒假能力提升精讲精练讲义（人教A版2019）
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2025/01/20
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预习篇 6.2.4 向量的数量积 【提高复习+自主学习】-2024-- 2025学年高一数学寒假进阶学习讲义（人教A版2019）
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第六章 平面向量及其应用
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6.2.4 向量的数量积
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预习专题05 向量的数量积8题型分类（讲+练）-2024-2025学年《解题秘籍》高一数学寒假能力提升精讲精练讲义（人教A版2019）
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6.2.4 向量的数量积
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50072854
2025/01/18
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专题6.3 平面向量的数量积运算（5类必考点）-2024-2025学年高一数学必考点分类集训系列（人教A版2019必修第二册）
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6.2.4 向量的数量积
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49872121
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预习03 向量的数量积（八大考点）-2025年高一数学复习与预习手册（寒假不停学）（人教A版2019）
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第六章 平面向量及其应用
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6.2.4 向量的数量积
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6.2.4 向量的数量积 （第2课时）（分层作业)-【上好课】高一数学必修第二册同步高效课堂（人教A版2019）
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同步练习
49909439
2025/01/10
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6.2.4 向量的数量积 （第1课时）（分层作业)-【上好课】高一数学必修第二册同步高效课堂（人教A版2019）
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6.2.4 向量的数量积 （第2课时）（导学案）-【上好课】高一数学必修第二册同步高效课堂（人教A版2019）
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6.2.4 向量的数量积 （第1课时）（导学案)-【上好课】高一数学必修第二册同步高效课堂（人教A版2019）
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49909423
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专题6.3 向量的数量积【七大题型】-2024-2025学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第二册）
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第六章 平面向量及其应用
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6.2.4 向量的数量积（第2课时）（分层作业）（必做题+选做题）-【大单元教学】高一数学同步备课系列（人教A版2019必修第二册）
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6.2.4 向量的数量积（第1课时）（分层作业）（必做题+选做题）-【大单元教学】高一数学同步备课系列（人教A版2019必修第二册）
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6.2 平面向量的运算
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36886899
2024/07/30
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6.2.4向量的数量积学案-2023-2024学年高一下学期数学人教A版（2019）必修第二册
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46546138
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考点02 平面向量的数量积及其应用8种常见考法归类-2023-2024学年高一数学专题训练与解题方法(人教A版2019必修第二册)
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45855515
2024/06/20
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第05讲 6.2.4向量的数量积（知识清单+10类热点题型精讲+强化分层精练）-【帮课堂】2023-2024学年高一数学同步学与练（人教A版2019必修第二册）
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42699447
2024/05/24
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