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第六章 平面向量及其应用
6.1 平面向量的概念
6.1.1 向量的实际背景与概念
6.1.2 向量的几何表示
6.1.3 相等向量与共线向量
6.2 平面向量的运算
6.2.1 向量的加法运算
6.2.2 向量的减法运算
6.2.3 向量的数乘运算
6.2.4 向量的数量积
6.3 平面向量基本定理及坐标表示
6.3.1 平面向量基本定理
6.3.2 平面向量的正交分解及坐标表示
6.3.3 平面向量加、减运算的坐标表示
6.3.4 平面向量数乘运算的坐标表示
6.3.5 平面向量数量积的坐标表示
6.4 平面向量的应用
6.4.1 平面几何中的向量方法
6.4.2 向量在物理中的应用举例
6.4.3 余弦定理、 正弦定理
1.余弦定理
2.正弦定理
3. 余弦定理、正弦定理应用举例
小结
第七章 复数
7.1 复数的概念
7.1.1 数系的扩充和复数的概念
7.1. 2 复数的几何意义
7.2 复数的四则运算
7.2.1 复数的加、 减运算及其几何意义
7.2.2 复数的乘、除运算
7.3 * 复数的三角表示
7.3.1 复数的三角表示式
7.3.2 复数乘、除运算的三角表示及其几何意义
小结
第八章 立体几何初步
8.1 基本立体图形
1. 棱柱
2. 棱锥
3. 棱台
4. 圆柱
5. 圆锥
6. 圆台
7. 球
8. 简单组合体
8.2 立体图形的直观图
8.3 简单几何体的表面积与体积
8.3.1 棱柱、棱锥、棱台的表面积和体积
1. 棱柱、棱锥、棱台的表面积
2. 棱柱、棱锥、棱台的体积
8.3.2 圆柱、 圆锥、圆台、球的表面积和体积
1. 圆柱、圆锥、圆台的表面积和体积
2. 球的表面积和体积
8.4 空间点、直线、平面之间的位置关系
8.4.1 平面
8.4.2 空间点、直线、平面之间的位置关系
1. 空间中直线与直线的位置关系
2. 空间中直线与平面的位置关系
3. 空间中平面与平面的位置关系
8.5 空间直线、平面的平行
8.5.1 直线与直线平行
8.5.2 直线与平面平行
8.5.3 平面与平面平行
8.6 空间直线、平面的垂直
8.6.1 直线与直线垂直
8.6.2 直线与平面垂直
8.6.3 平面与平面垂直
小结
第 九 章 统计
9.1 随机抽样
9.1.1 简单随机抽样
9.1.2 分层随机抽样
9.1.3 获取数据的途径
9.2 用样本估计总体
9.2.1 总体取值规律的估计
9.2.2 总体百分位数的估计
9.2.3 总体集中趋势的估计
9.2.4 总体离散程度的估计
9.3 统计案例 公司员工的肥胖情况调查分析
小结
第十章 概率
10.1 随机事件与概率
10.1.1 有限样本空间与随机事件
10. 1.2 事件的关系和运算
10.1.3 古典概型
10.1.4 概率的基本性质
10.2 事件的相互独立性
10.3 频率与概率
10.3.1 频率的稳定性
10.3.2 随机模拟
小结
阶段测试
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6.3.4 平面向量数乘运算的坐标表示 （教学设计) 数学人教A版必修第二册
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必修第二册
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第六章 平面向量及其应用
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6.3 平面向量基本定理及坐标表示
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6.3.4 平面向量数乘运算的坐标表示
标签：
2026
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教案/讲义
56307615
2026/02/03
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6.3.3平面向量加、减运算的坐标表示 6.3.4平面向量数乘运算的坐标表示同步练习-2024-2025学年高一下学期数学人教A版（2019）必修第二册
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人教A版
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必修第二册
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第六章 平面向量及其应用
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6.3 平面向量基本定理及坐标表示
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6.3.3 平面向量加、减运算的坐标表示
标签：
2025
全国
试卷
同步练习
50830134
2025/03/06
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6.3.2 平面向量的正交分解及坐标表示、6.3.3 平面向量加、减运算的坐标表示、6.3.4 平面向量数乘运算的坐标表示课时把关练-2024-2025学年高一下学期数学人教A版（2019）必修第二
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人教A版
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必修第二册
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第六章 平面向量及其应用
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6.3 平面向量基本定理及坐标表示
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6.3.2 平面向量的正交分解及坐标表示
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2025
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试卷
同步练习
50781107
2025/03/04
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6.3.4 平面向量数乘运算的坐标表示（教学设计) -【上好课】高一数学必修第二册同步高效课堂（人教A版2019）
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人教A版
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必修第二册
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第六章 平面向量及其应用
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6.3 平面向量基本定理及坐标表示
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6.3.4 平面向量数乘运算的坐标表示
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2025
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教案/讲义
50383078
2025/02/11
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6.3.4 平面向量数乘运算的坐标表示 同步练习-2024-2025学年高一下学期人教A版（2019）数学必修第二册
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人教A版
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必修第二册
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第六章 平面向量及其应用
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6.3 平面向量基本定理及坐标表示
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6.3.4 平面向量数乘运算的坐标表示
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2025
四川
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资阳天立学校
50376340
2025/02/11
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6.3.4 平面向量数乘运算的坐标表示 教学设计-2024-2025学年高一下学期数学人教A版（2019）必修第二册
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必修第二册
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第六章 平面向量及其应用
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6.3 平面向量基本定理及坐标表示
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6.3.4 平面向量数乘运算的坐标表示
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2024
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教案/讲义
太仆寺旗宝昌第一中学
48738143
2024/11/17
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6.3.4平面向量数乘运算的坐标表示（教学设计）--【上好课】高一数学同步备课系列（人教A版2019必修第二册）
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必修第二册
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第六章 平面向量及其应用
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6.3 平面向量基本定理及坐标表示
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6.3.4 平面向量数乘运算的坐标表示
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2024
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教案/讲义
43626913
2024/03/03
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6.3.4-6.3.5 平面向量数乘运算的坐标表示、平面向量数量积的坐标表示-2022-2023学年高一数学《考点•题型•技巧》精讲与精练高分突破系列（人教A版2019必修第二册）
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人教A版
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必修第二册
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第六章 平面向量及其应用
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6.3 平面向量基本定理及坐标表示
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6.3.4 平面向量数乘运算的坐标表示
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2023
全国
教案/讲义
36905362
2023/04/20
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6.3.4平面向量数乘运算的坐标表示（教学设计）2021-2022学年高一数学同步备课 (人教A版2019 必修第二册)
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必修第二册
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第六章 平面向量及其应用
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6.3 平面向量基本定理及坐标表示
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6.3.4 平面向量数乘运算的坐标表示
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全国
教案/讲义
32600091
2023/04/09
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6.3.4-6.3.5 平面向量数乘运算的坐标表示、平面向量数量积的坐标表示(析训练)-2021-2022学年高一数学【考题透析】满分计划系列（人教A版2019必修第二册）
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必修第二册
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第六章 平面向量及其应用
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6.3 平面向量基本定理及坐标表示
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6.3.4 平面向量数乘运算的坐标表示
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2022
全国
试卷
32512899
2023/04/09
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6.3.4-6.3.5 平面向量数乘运算的坐标表示、平面向量数量积的坐标表示(透课堂)-2021-2022学年高一数学【考题透析】满分计划系列（人教A版2019必修第二册）
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必修第二册
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第六章 平面向量及其应用
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6.3 平面向量基本定理及坐标表示
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6.3.4 平面向量数乘运算的坐标表示
标签：
2022
全国
教案/讲义
32512898
2023/04/09
1453KB
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6.3.4-6.3.5 平面向量数乘运算的坐标表示、平面向量数量积的坐标表示-2021-2022学年高一数学《考点•题型 •技巧》精讲与精练高分突破（人教A版2019必修第二册）
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必修第二册
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第六章 平面向量及其应用
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6.3 平面向量基本定理及坐标表示
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6.3.4 平面向量数乘运算的坐标表示
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2022
全国
试卷
32075638
2023/04/09
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6.3.4 平面向量数乘运算的坐标表示（第2课时）-2020-2021学年高一数学新教材配套学案（人教A版2019必修第二册）
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人教A版
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必修第二册
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第六章 平面向量及其应用
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6.3 平面向量基本定理及坐标表示
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6.3.4 平面向量数乘运算的坐标表示
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2021
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学案/导学案
26958067
2023/04/09
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6.3.2-6.3.4 平面向量数乘运算的坐标表示（第1课时）（分层练习）-2020-2021学年高一数学新教材配套练习（人教A版2019必修第二册）
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人教A版
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必修第二册
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第六章 平面向量及其应用
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6.3 平面向量基本定理及坐标表示
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6.3.2 平面向量的正交分解及坐标表示
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2021
全国
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同步练习
26958078
2023/04/09
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6.3.4 平面向量数乘运算的坐标表示（第2课时）（分层练习）-2020-2021学年高一数学新教材配套练习（人教A版2019必修第二册）
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必修第二册
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第六章 平面向量及其应用
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6.3 平面向量基本定理及坐标表示
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6.3.4 平面向量数乘运算的坐标表示
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2021
全国
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同步练习
26958079
2023/04/09
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6.3 平面向量基本定理及坐标表示（课时3 平面向量数乘运算的坐标表示）（同步训练）-【高效课堂 创新设计】2022-2023学年高一数学同步精品课件+跟踪分层训练（人教A版2019必修第二册）
教材：
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必修第二册
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第六章 平面向量及其应用
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6.3 平面向量基本定理及坐标表示
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6.3.4 平面向量数乘运算的坐标表示
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2023
全国
试卷
37213381
2023/01/30
32KB
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6.3.4 平面向量数乘运算的坐标表示 教案-2021-2022学年高一下学期数学人教A版（2019）必修第二册
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人教A版
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必修第二册
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第六章 平面向量及其应用
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6.3 平面向量基本定理及坐标表示
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6.3.4 平面向量数乘运算的坐标表示
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2022
贵州
教案/讲义
凯里一中
32804125
2022/03/14
595KB
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6.3.4平面向量数乘运算的坐标表示练习题-2021-2022学年高一下学期数学人教A版（2019）必修第二册
教材：
人教A版
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必修第二册
>
第六章 平面向量及其应用
>
6.3 平面向量基本定理及坐标表示
>
6.3.4 平面向量数乘运算的坐标表示
标签：
2022
全国
试卷
同步练习
深圳市石岩公学
32533911
2022/02/21
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6.3.4平面向量数乘运算的坐标表示 同步练习-2021-2022学年高一下学期数学 人教A版（2019）必修第二册
教材：
人教A版
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必修第二册
>
第六章 平面向量及其应用
>
6.3 平面向量基本定理及坐标表示
>
6.3.4 平面向量数乘运算的坐标表示
标签：
2022
全国
试卷
同步练习
深圳市石岩公学
32526269
2022/02/20
371KB
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2.0 元
6.3.4 平面向量数乘运算的坐标表示 同步练习-2021-2022学年高一下学期数学人教A版（2019）必修第二册
教材：
人教A版
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必修第二册
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第六章 平面向量及其应用
>
6.3 平面向量基本定理及坐标表示
>
6.3.4 平面向量数乘运算的坐标表示
标签：
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广东
试卷
同步练习
深圳市石岩公学
32503332
2022/02/18
237KB
18次
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2.0 元
6.3.4平面向量数乘运算的坐标表示 教案-2021-2022学年高中数学（人教A版2019）必修第二册
教材：
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必修第二册
>
第六章 平面向量及其应用
>
6.3 平面向量基本定理及坐标表示
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6.3.4 平面向量数乘运算的坐标表示
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黑龙江
教案/讲义
大庆市东风中学
30956883
2021/10/18
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2.0 元
第九讲 平面向量数乘运算的坐标表示(基础讲解)-2020-2021学年高一数学基础讲练（人教A版2019必修第二册）
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必修第二册
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第六章 平面向量及其应用
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6.3 平面向量基本定理及坐标表示
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6.3.4 平面向量数乘运算的坐标表示
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2021
全国
试卷
28620845
2021/06/17
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4.0 元
6.3.4向量的数乘运算坐标表示 （学案）-2020-2021学年高一数学人教A版（2019）必修2（无答案）
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必修第二册
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第六章 平面向量及其应用
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6.3.4 平面向量数乘运算的坐标表示
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2021
云南
学案/导学案
梁河县第一中学
28797898
2021/05/31
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6.4.3.2正弦定理 学案-2020-2021学年高一数学人教A版（2019）必修第二册（无答案）
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必修第二册
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第六章 平面向量及其应用
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6.3 平面向量基本定理及坐标表示
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6.3.4 平面向量数乘运算的坐标表示
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2021
全国
学案/导学案
梁河县第一中学
28797914
2021/05/31
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6.4.3.1余弦定理 学案-2020-2021学年高一数学人教A版（2019）必修第二册（无答案）
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人教A版
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必修第二册
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第六章 平面向量及其应用
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6.3 平面向量基本定理及坐标表示
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6.3.4 平面向量数乘运算的坐标表示
标签：
2021
全国
学案/导学案
梁河县第一中学
28797913
2021/05/31
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6.3.4向量的数乘运算坐标表示 学案-2020-2021学年高一数学人教A版（2019）必修第二册（无答案）
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人教A版
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必修第二册
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第六章 平面向量及其应用
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6.3 平面向量基本定理及坐标表示
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6.3.4 平面向量数乘运算的坐标表示
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2021
全国
学案/导学案
梁河县第一中学
28797903
2021/05/31
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6.3.2-6.3.4 平面向量数乘运算的坐标表示（第1课时）-2020-2021学年高一数学新教材配套学案（人教A版2019必修第二册）
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人教A版
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必修第二册
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第六章 平面向量及其应用
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6.3 平面向量基本定理及坐标表示
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6.3.2 平面向量的正交分解及坐标表示
标签：
2021
全国
学案/导学案
26944854
2021/05/28
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福建省福州第八中学2020-2021学年下学期高一数学作业007平面向量数乘运算的坐标表示
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人教A版
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第六章 平面向量及其应用
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6.3 平面向量基本定理及坐标表示
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6.3.4 平面向量数乘运算的坐标表示
标签：
2021
福建
试卷
同步练习
福建省福州第八中学
27237090
2021/03/10
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第六章 6.3.3 平面向量加、减运算的坐标表示 6.3.4 平面向量数乘运算的坐标表示（备作业）-【上好课】2020-2021学年高一数学同步备课系列（人教A版2019必修第二册）
教材：
人教A版
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必修第二册
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第六章 平面向量及其应用
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6.3 平面向量基本定理及坐标表示
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6.3.3 平面向量加、减运算的坐标表示
标签：
2021
全国
试卷
同步练习
27042603
2021/02/25
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【新教材】6.3.4 平面向量数乘运算的坐标表示 练习-吉林省长春市第八中学高中数学人教A版（2019版）必修第二册
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第六章 平面向量及其应用
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6.3 平面向量基本定理及坐标表示
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6.3.4 平面向量数乘运算的坐标表示
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2020
吉林
试卷
同步练习
长春市第八中学
26221991
2020/12/22
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