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第六章 平面向量及其应用
6.1 平面向量的概念
6.1.1 向量的实际背景与概念
6.1.2 向量的几何表示
6.1.3 相等向量与共线向量
6.2 平面向量的运算
6.2.1 向量的加法运算
6.2.2 向量的减法运算
6.2.3 向量的数乘运算
6.2.4 向量的数量积
6.3 平面向量基本定理及坐标表示
6.3.1 平面向量基本定理
6.3.2 平面向量的正交分解及坐标表示
6.3.3 平面向量加、减运算的坐标表示
6.3.4 平面向量数乘运算的坐标表示
6.3.5 平面向量数量积的坐标表示
6.4 平面向量的应用
6.4.1 平面几何中的向量方法
6.4.2 向量在物理中的应用举例
6.4.3 余弦定理、 正弦定理
1.余弦定理
2.正弦定理
3. 余弦定理、正弦定理应用举例
小结
第七章 复数
7.1 复数的概念
7.1.1 数系的扩充和复数的概念
7.1. 2 复数的几何意义
7.2 复数的四则运算
7.2.1 复数的加、 减运算及其几何意义
7.2.2 复数的乘、除运算
7.3 * 复数的三角表示
7.3.1 复数的三角表示式
7.3.2 复数乘、除运算的三角表示及其几何意义
小结
第八章 立体几何初步
8.1 基本立体图形
1. 棱柱
2. 棱锥
3. 棱台
4. 圆柱
5. 圆锥
6. 圆台
7. 球
8. 简单组合体
8.2 立体图形的直观图
8.3 简单几何体的表面积与体积
8.3.1 棱柱、棱锥、棱台的表面积和体积
1. 棱柱、棱锥、棱台的表面积
2. 棱柱、棱锥、棱台的体积
8.3.2 圆柱、 圆锥、圆台、球的表面积和体积
1. 圆柱、圆锥、圆台的表面积和体积
2. 球的表面积和体积
8.4 空间点、直线、平面之间的位置关系
8.4.1 平面
8.4.2 空间点、直线、平面之间的位置关系
1. 空间中直线与直线的位置关系
2. 空间中直线与平面的位置关系
3. 空间中平面与平面的位置关系
8.5 空间直线、平面的平行
8.5.1 直线与直线平行
8.5.2 直线与平面平行
8.5.3 平面与平面平行
8.6 空间直线、平面的垂直
8.6.1 直线与直线垂直
8.6.2 直线与平面垂直
8.6.3 平面与平面垂直
小结
第 九 章 统计
9.1 随机抽样
9.1.1 简单随机抽样
9.1.2 分层随机抽样
9.1.3 获取数据的途径
9.2 用样本估计总体
9.2.1 总体取值规律的估计
9.2.2 总体百分位数的估计
9.2.3 总体集中趋势的估计
9.2.4 总体离散程度的估计
9.3 统计案例 公司员工的肥胖情况调查分析
小结
第十章 概率
10.1 随机事件与概率
10.1.1 有限样本空间与随机事件
10. 1.2 事件的关系和运算
10.1.3 古典概型
10.1.4 概率的基本性质
10.2 事件的相互独立性
10.3 频率与概率
10.3.1 频率的稳定性
10.3.2 随机模拟
小结
阶段测试
高考
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精品解析：河南省郑州市十校联考2022-2023学年高一下学期期中数学试题
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第八章 立体几何初步
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8.3 简单几何体的表面积与体积
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8.3.2 圆柱、 圆锥、圆台、球的表面积和体积
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2. 球的表面积和体积
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2023
河南
试卷
期中
郑州市第九中学
38577769
2026/01/08
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8.3.2.2球的体积和表面积 教学设计-2024-2025学年高一下学期数学人教A版必修第二册
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第八章 立体几何初步
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8.3 简单几何体的表面积与体积
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8.3.2 圆柱、 圆锥、圆台、球的表面积和体积
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2. 球的表面积和体积
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陕西
教案/讲义
53688432
2025/11/23
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8.3.2第二课时 球的表面积和体积课件-2024-2025学年高一下学期人教A版（2019）数学必修第二册
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必修第二册
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第八章 立体几何初步
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8.3 简单几何体的表面积与体积
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8.3.2 圆柱、 圆锥、圆台、球的表面积和体积
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2. 球的表面积和体积
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2025
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50652559
2025/02/25
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8.3.2 与球有关的接、切问题 同步练习-2024-2025学年高一下学期数学人教A版（2019）必修第二册
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第八章 立体几何初步
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8.3 简单几何体的表面积与体积
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8.3.2 圆柱、 圆锥、圆台、球的表面积和体积
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2. 球的表面积和体积
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2025
四川
试卷
同步练习
资阳天立学校
50409881
2025/02/13
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精品解析：黑龙江省实验中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题
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8.3.2 圆柱、 圆锥、圆台、球的表面积和体积
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2. 球的表面积和体积
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黑龙江
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黑龙江实验中学
39055777
2024/12/19
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训练08外接球、内切球与棱切球30道真题训练-2023-2024学年高一数学下学期期中期末重难点归类及真题训练 （人教A版2019必修第二册）
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第八章 立体几何初步
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8.3.2 圆柱、 圆锥、圆台、球的表面积和体积
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2. 球的表面积和体积
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2024
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试卷
期中
45660300
2024/06/08
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简单几何体的外接球专题构造法学案-2023-2024学年高一下学期数学人教A版（2019）必修第二册
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第八章 立体几何初步
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8.3 简单几何体的表面积与体积
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8.3.2 圆柱、 圆锥、圆台、球的表面积和体积
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2. 球的表面积和体积
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全国
学案/导学案
45452557
2024/05/29
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简单几何体的外接球专题2课件-2023-2024学年高一下学期数学人教A版（2019）必修第二册
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8.3 简单几何体的表面积与体积
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8.3.2 圆柱、 圆锥、圆台、球的表面积和体积
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2. 球的表面积和体积
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2024
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45452556
2024/05/29
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8.3.2.2球的表面积和体积课件-2023-2024学年高一下学期数学人教A版(2019)必修第二册
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8.3 简单几何体的表面积与体积
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8.3.2 圆柱、 圆锥、圆台、球的表面积和体积
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2. 球的表面积和体积
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崇阳县第二高级中学
45395231
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8.3.2球的表面积与体积之空间几何体的外接球、内切球课件-2023-2024学年高一下学期数学人教A版（2019）必修第二册
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8.3.2 圆柱、 圆锥、圆台、球的表面积和体积
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2. 球的表面积和体积
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从江县第一民族中学
44664665
2024/04/22
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8.3.2球的表面积与体积课件-2023-2024学年高一下学期数学人教A版（2019）必修第二册
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8.3.2 圆柱、 圆锥、圆台、球的表面积和体积
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2. 球的表面积和体积
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2024
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从江县第一民族中学
44613101
2024/04/19
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8.3.3内切球和外接球专题研究专题讲义-2023-2024学年高一下学期数学人教A版（2019）必修第二册
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2. 球的表面积和体积
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2024
全国
教案/讲义
44584856
2024/04/18
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8.3.2球的表面积和体积(第2课时)（同步课件）-2023-2024学年高一数学同步精品课堂（人教A版2019必修第二册）
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2. 球的表面积和体积
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44549265
2024/04/16
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8.3.2球的表面积和体积及球与几何体的切接问题课件-2023-2024学年高一下学期数学人教A版（2019）必修第二册
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8.3.2 圆柱、 圆锥、圆台、球的表面积和体积
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2. 球的表面积和体积
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2024
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44413532
2024/04/10
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8.3.2球体的体积与表面积课件-2023-2024学年高一下学期数学人教A版（2019）必修第二册
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第八章 立体几何初步
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8.3 简单几何体的表面积与体积
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8.3.2 圆柱、 圆锥、圆台、球的表面积和体积
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2. 球的表面积和体积
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2024
全国
课件
44391849
2024/04/09
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祖暅原理课件-2023-2024学年高一下学期数学人教A版（2019）必修第二册
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必修第二册
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第八章 立体几何初步
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8.3 简单几何体的表面积与体积
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8.3.2 圆柱、 圆锥、圆台、球的表面积和体积
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2. 球的表面积和体积
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2024
全国
课件
雅礼中学
44195494
2024/03/29
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8.3.2球的表面积和体积课件-2023-2024学年高一下学期数学人教A版（2019）必修第二册
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必修第二册
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第八章 立体几何初步
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8.3 简单几何体的表面积与体积
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8.3.2 圆柱、 圆锥、圆台、球的表面积和体积
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2. 球的表面积和体积
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重庆
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重庆市两江中学校
44194866
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8.6.4 球与几何体的切接问题第一课时 课件-2022-2023学年高一下学期数学人教A版（2019）必修第二册
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必修第二册
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第八章 立体几何初步
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8.3 简单几何体的表面积与体积
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8.3.2 圆柱、 圆锥、圆台、球的表面积和体积
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2. 球的表面积和体积
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全国
课件
39242101
2023/05/23
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14 球的切、接问题 同步复习讲义-2022-2023学年高一下学期数学人教A版（2019）必修第二册
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必修第二册
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第八章 立体几何初步
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8.3 简单几何体的表面积与体积
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8.3.2 圆柱、 圆锥、圆台、球的表面积和体积
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2. 球的表面积和体积
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湖南
教案/讲义
湖南省临澧县第一中学
39128529
2023/05/16
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几何体的外接球、内切球讲义-2022-2023学年高一下学期数学人教A版（2019）必修第二册
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必修第二册
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第八章 立体几何初步
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8.3 简单几何体的表面积与体积
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8.3.2 圆柱、 圆锥、圆台、球的表面积和体积
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2. 球的表面积和体积
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山东
教案/讲义
山东龙口一中东校
39043415
2023/05/10
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黑龙江省实验中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题
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必修第二册
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第八章 立体几何初步
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8.3 简单几何体的表面积与体积
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8.3.2 圆柱、 圆锥、圆台、球的表面积和体积
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2. 球的表面积和体积
标签：
2023
黑龙江
试卷
期中
黑龙江实验中学
38995055
2023/05/07
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8.3 简单几何体的表面积和体积 课时3 球的表面积和体积（同步课件）-【高效课堂 创新设计】2022-2023学年高一数学同步精品课件+跟踪分层训练（人教A版2019必修第二册）
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人教A版
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必修第二册
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第八章 立体几何初步
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8.3 简单几何体的表面积与体积
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8.3.2 圆柱、 圆锥、圆台、球的表面积和体积
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2. 球的表面积和体积
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2023
全国
课件
38844576
2023/04/27
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8.3.2 圆柱、圆锥、圆台、球的表面积和体积-2022-2023学年高一数学《考点•题型•技巧》精讲与精练高分突破系列（人教A版2019必修第二册）
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人教A版
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必修第二册
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第八章 立体几何初步
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8.3 简单几何体的表面积与体积
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8.3.2 圆柱、 圆锥、圆台、球的表面积和体积
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1. 圆柱、圆锥、圆台的表面积和体积
标签：
2023
全国
教案/讲义
38241904
2023/04/20
8523KB
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8.3.3球体的表面积与体积-【高效课堂】2022-2023学年高一数学同步精讲课件（人教A版2019必修第二册）
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必修第二册
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第八章 立体几何初步
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8.3 简单几何体的表面积与体积
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8.3.2 圆柱、 圆锥、圆台、球的表面积和体积
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2. 球的表面积和体积
标签：
2023
全国
课件
38366290
2023/04/09
11607KB
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6.0 元
8.3.3球的表面积和体积课件-2022-2023学年高一下学期数学人教A版（2019）必修第二册
教材：
人教A版
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必修第二册
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第八章 立体几何初步
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8.3 简单几何体的表面积与体积
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8.3.2 圆柱、 圆锥、圆台、球的表面积和体积
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2. 球的表面积和体积
标签：
2023
全国
课件
北京师范大学芜湖附属学校（芜湖市三山中学）
37513366
2023/04/09
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8.3.2 球的表面积和体积(第2课时)-【优课堂】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲课件(人教A版2019必修第二册)
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人教A版
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必修第二册
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第八章 立体几何初步
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8.3 简单几何体的表面积与体积
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8.3.2 圆柱、 圆锥、圆台、球的表面积和体积
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2. 球的表面积和体积
标签：
2023
全国
课件
37231043
2023/04/09
2888KB
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6.0 元
专题05 外接球-【巅峰课堂】2021-2022学年高一数学下学期热点题型归纳与变式演练(人教A版2019必修第二册)
教材：
人教A版
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必修第二册
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第八章 立体几何初步
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8.3 简单几何体的表面积与体积
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8.3.2 圆柱、 圆锥、圆台、球的表面积和体积
>
2. 球的表面积和体积
标签：
2022
全国
试卷
33121811
2023/04/09
3557KB
219次
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7.0 元
8.3.2球的表面积和体积-2021-2022学年高一数学下学期同步课件+检测卷(人教A版2019必修第二册)
教材：
人教A版
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必修第二册
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第八章 立体几何初步
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8.3 简单几何体的表面积与体积
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8.3.2 圆柱、 圆锥、圆台、球的表面积和体积
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2. 球的表面积和体积
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2022
全国
课件
33042624
2023/04/09
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6.0 元
8.3.2 圆柱、圆锥、圆台、球的表面积和体积（2）课件-2021-2022学年高一下学期数学 人教A版（2019）必修第二册
教材：
人教A版
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第八章 立体几何初步
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8.3 简单几何体的表面积与体积
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8.3.2 圆柱、 圆锥、圆台、球的表面积和体积
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2. 球的表面积和体积
标签：
2022
全国
课件
瑞丽市第一民族中学
32910123
2023/04/09
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4.0 元
8.3.2 第2课时球的表面积和体积课件-2021-2022学年高一下学期数学人教A版（2019）必修第二册
教材：
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第八章 立体几何初步
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8.3 简单几何体的表面积与体积
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8.3.2 圆柱、 圆锥、圆台、球的表面积和体积
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2. 球的表面积和体积
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2022
全国
课件
深圳市石岩公学
32631764
2023/04/09
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