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第1章 平面向量及其应用
1.1 向量
1.2 向量的加法
一 三角形法则
二 平行四边形法则
三 加法运算律
四 零向量的加法性质
五 向量的减法
1.3 向量的数乘
一 向量的实数倍
二 共线向量
三 共线向量的运算
四 数乘运算律
1.4 向量的分解与坐标表示
1.4.1 向量分解及坐标表示
一 平面向量基本定理
二 平面向量的正交分解与坐标表示
1.4.2 向量线性运算的坐标表示
1.5 向量的数量积
1.5.1 数量积的定义及计算
一 数量积的物理背景
二 数量积的定义
三 投影
四 数量积的运算律
1.5.2 数量积的坐标表示及其计算
一 数量积的坐标表示
二 计算公式
1.6 解三角形
1.6.1 余弦定理
1.6.2 正弦定理
1.6.3 解三角形应用举例
1.7 平面向量的应用举例
小结与复习
第2章 三角恒等变换
2.1 两角和与差的三角函数
2.1.1 两角和与差的余弦公式
2.1.2 两角和与差的正弦公式
2.1.3 两角和与差的正切公式
2.2 二倍角的三角函数
2.3 简单的三角恒等变换
一 半角公式
二 和差化积与积化和差公式
小结与复习
第3章 复数
3.1 复数的概念
一 认识复数
二 两个复数相等
3.2 复数的四则运算
一 复数的加减法
二 复数的乘法与乘方
三 复数的除法
3.3 复数的几何表示
一 复数的几何意义
二 复数的模与共轭复数
三 复数加减法的几何意义
3.4 复数的三角表示
一 i^2=-1的几何意义
二 旋转任意角
三 复数的三角表示
四 复数三角形式的运算
小结与复习
第4章 立体几何初步
4.1 空间的几何体
4.1.1 几类简单几何体
一 棱柱
二 棱锥
三 棱台
四 圆柱
五 圆锥
六 圆台
七 球
4.1.2 几何体的直观图
4.2 平面
4.3 直线与直线、直线与平面的位置关系
4.3.1 空间中直线与直线的位置关系
一 平行直线
二 异面直线
4.3.2 空间中直线与平面的位置关系
一 直线与平面平行
二 直线与平面垂直
4.4 平面与平面的位置关系
4.4.1 平面与平面平行
一 平面与平面平行的判断
二 平面与平面平行的性质
4.4.2 平面与平面垂直
一 平面与平面垂直的判断
二 平面与平面垂直的性质
4.5 几种简单几何体的表面积和体积
4.5.1 几种简单几何体的表面积
一 棱柱的表面积
二 棱锥的表面积
三 棱台的表面积
四 球的表面积
4.5.2 几种简单几何体的体积
一 棱柱的体积
二 棱锥的体积
三 棱台的体积
四 球的体积
小结与复习
第5章 概率
5.1 随机事件与样本空间
5.1.1 随机事件
5.1.2 事件的运算
5.2 概率及运算
5.2.1 古典概型
5.2.2 概率的运算
5.3 用频率估计概率
5.4 随机事 件的独立性
小结与复习
第6章 数学建模
6.1 走进异彩纷呈的数学建模世界
6.2 数学建模一从自然走向理性之路
6.3 数学建模案例(一): 最佳视角
6.4 数学建模案例(二): 曼哈顿距离
6.5 数学建模案例(三):人数估计
阶段测试
高考
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3.4复数的三角表示（4大题型提分练）（题型专练）数学湘教版必修第二册
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第3章 复数
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3.4 复数的三角表示
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3.3复数的几何表示（4大题型提分练）（题型专练）数学湘教版必修第二册
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第3章 复数
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3.3 复数的几何表示
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52084490
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3.2复数的四则运算（5大题型提分练）（题型专练）数学湘教版必修第二册
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第3章 复数
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3.2 复数的四则运算
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2026/01/12
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3.1复数的概念（4大题型提分练）（题型专练）数学湘教版必修第二册
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第3章 复数
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3.1 复数的概念
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3.4复数的三角表示（教学课件）数学湘教版必修第二册
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3.4 复数的三角表示
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2026/01/12
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3.3复数的几何表示（教学课件）数学湘教版必修第二册
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3.3 复数的几何表示
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3.2 复数的四则运算（教学课件）数学湘教版必修第二册
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3.2 复数的四则运算
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3.1复数的概念（教学课件）数学湘教版必修第二册
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3.1 复数的概念
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2026/01/12
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第3章 复数（单元测试）-【上好课】2024-2025学年高一数学同步精品课堂（湘教版2019必修第二册）
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第3章 复数
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小结与复习
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2026
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2025/05/26
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专题04 复数（易错必刷30题6种题型专项训练）-2024-2025学年高一数学下学期期末考点大串讲（湘教版2019必修第二册）
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第3章 复数
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小结与复习
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2025/05/21
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清单04 复数（考点清单，知识导图+8个考点清单+题型解读）-2024-2025学年高一数学下学期期末考点大串讲（湘教版2019必修第二册）
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第3章 复数
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小结与复习
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学案/导学案
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52220462
2025/05/21
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专题03 复数（考点串讲）(考点聚焦+题型突破+易错剖析+猜题押题）-2024-2025学年高一数学下学期期末考点大串讲（湘教版2019必修第二册）
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第3章 复数
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小结与复习
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52215555
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专题04 复数（考点串讲）(考点聚焦+题型突破+易错剖析+猜题押题）-2024-2025学年高一数学下学期期中考点大串讲（湘教版2019必修第二册）
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第3章 复数
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小结与复习
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51375886
2025/04/08
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清单04 复数（考点清单，知识导图+8个考点清单+题型解读）-2024-2025学年高一数学下学期期中考点大串讲（湘教版2019必修第二册）
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第3章 复数
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小结与复习
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学案/导学案
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2025/03/31
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专题04 复数（易错必刷40题8种题型专项训练）-2024-2025学年高一数学下学期期中考点大串讲（湘教版2019必修第二册）
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第3章 复数
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小结与复习
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51359163
2025/03/31
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3.3—3.4 复数的几何表示与复数的三角表示（2知识点+6题型+强化训练）-【帮课堂】2024-2025学年高一数学同步学与练（湘教版2019必修第二册）
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第3章 复数
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3.3 复数的几何表示
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51207098
2025/03/24
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3.1—3.2 复数的概念与四则运算（3知识点+6题型+强化训练）-【帮课堂】2024-2025学年高一数学同步学与练（湘教版2019必修第二册）
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3.1 复数的概念
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2025/03/24
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3.4复数的三角表示同步练习-2024-2025学年高一下学期数学湘教版（2019）必修第二册
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3.4 复数的三角表示
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三 复数的三角表示
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2025/03/19
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3.3复数的几何表示同步练习-2024-2025学年高一下学期数学湘教版（2019）必修第二册
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3.3 复数的几何表示
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2025/03/19
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3.2复数的四则运算同步练习-2024-2025学年高一下学期数学湘教版（2019）必修第二册
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3.2 复数的四则运算
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长沙楚才高级中学
51125684
2025/03/19
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3.1复数的概念同步练习-2024-2025学年高一下学期数学湘教版（2019）必修第二册
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必修 第二册
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第3章 复数
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3.1 复数的概念
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2025
全国
试卷
同步练习
长沙楚才高级中学
51125683
2025/03/19
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专题突破：复数重点题型突破（9大题型）-2024-2025学年高一数学单元速记•巧练（湘教版2019必修第二册）
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必修 第二册
>
第3章 复数
>
小结与复习
标签：
2025
全国
教案/讲义
50987447
2025/03/13
1225KB
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第三章 复数（单元重点综合测试）-2024-2025学年高一数学单元速记•巧练（湘教版2019必修第二册）
教材：
湘教版
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必修 第二册
>
第3章 复数
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小结与复习
标签：
2025
全国
试卷
单元练习
50987446
2025/03/13
955KB
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专题02 复数的几何表示及三角表示知识归纳与题型突破（11类题型清单）-2024-2025学年高一数学单元速记•巧练（湘教版2019必修第二册）
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必修 第二册
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第3章 复数
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小结与复习
标签：
2025
全国
学案/导学案
50577091
2025/02/21
2326KB
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专题01 复数及其四则运算知识归纳与题型突破（11类题型清单）-2024-2025学年高一数学单元速记•巧练（湘教版2019必修第二册）
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必修 第二册
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第3章 复数
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小结与复习
标签：
2025
全国
学案/导学案
50566482
2025/02/21
1706KB
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3.1复数的概念教学设计-2023-2024学年高一下学期数学湘教版（2019）必修第二册
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第3章 复数
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3.1 复数的概念
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2024
甘肃
教案/讲义
漳县第一中学
44746338
2024/04/25
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3.3 复数的几何表示（2）教学设计-2023-2024学年高一下学期数学湘教版（2019）必修第二册
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必修 第二册
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第3章 复数
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3.3 复数的几何表示
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2024
甘肃
教案/讲义
漳县第一中学
44744654
2024/04/25
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3.3 复数的几何表示教学设计（1）-2023-2024学年高一下学期数学湘教版（2019）必修第二册
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必修 第二册
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第3章 复数
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3.3 复数的几何表示
标签：
2024
甘肃
教案/讲义
漳县第一中学
44717348
2024/04/24
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3.1复数的概念 教案-2022-2023学年高一下学期数学湘教版（2019）必修第二册
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第3章 复数
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3.1 复数的概念
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2023
甘肃
教案/讲义
甘肃省临夏县中学
39171129
2023/05/20
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3.1复数的概念 课件-2022-2023学年高一下学期数学湘教版（2019）必修第二册
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必修 第二册
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第3章 复数
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3.1 复数的概念
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2023
甘肃
课件
甘肃省临夏县中学
39171130
2023/05/20
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