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第1章 平面向量及其应用
1.1 向量
1.2 向量的加法
一 三角形法则
二 平行四边形法则
三 加法运算律
四 零向量的加法性质
五 向量的减法
1.3 向量的数乘
一 向量的实数倍
二 共线向量
三 共线向量的运算
四 数乘运算律
1.4 向量的分解与坐标表示
1.4.1 向量分解及坐标表示
一 平面向量基本定理
二 平面向量的正交分解与坐标表示
1.4.2 向量线性运算的坐标表示
1.5 向量的数量积
1.5.1 数量积的定义及计算
一 数量积的物理背景
二 数量积的定义
三 投影
四 数量积的运算律
1.5.2 数量积的坐标表示及其计算
一 数量积的坐标表示
二 计算公式
1.6 解三角形
1.6.1 余弦定理
1.6.2 正弦定理
1.6.3 解三角形应用举例
1.7 平面向量的应用举例
小结与复习
第2章 三角恒等变换
2.1 两角和与差的三角函数
2.1.1 两角和与差的余弦公式
2.1.2 两角和与差的正弦公式
2.1.3 两角和与差的正切公式
2.2 二倍角的三角函数
2.3 简单的三角恒等变换
一 半角公式
二 和差化积与积化和差公式
小结与复习
第3章 复数
3.1 复数的概念
一 认识复数
二 两个复数相等
3.2 复数的四则运算
一 复数的加减法
二 复数的乘法与乘方
三 复数的除法
3.3 复数的几何表示
一 复数的几何意义
二 复数的模与共轭复数
三 复数加减法的几何意义
3.4 复数的三角表示
一 i^2=-1的几何意义
二 旋转任意角
三 复数的三角表示
四 复数三角形式的运算
小结与复习
第4章 立体几何初步
4.1 空间的几何体
4.1.1 几类简单几何体
一 棱柱
二 棱锥
三 棱台
四 圆柱
五 圆锥
六 圆台
七 球
4.1.2 几何体的直观图
4.2 平面
4.3 直线与直线、直线与平面的位置关系
4.3.1 空间中直线与直线的位置关系
一 平行直线
二 异面直线
4.3.2 空间中直线与平面的位置关系
一 直线与平面平行
二 直线与平面垂直
4.4 平面与平面的位置关系
4.4.1 平面与平面平行
一 平面与平面平行的判断
二 平面与平面平行的性质
4.4.2 平面与平面垂直
一 平面与平面垂直的判断
二 平面与平面垂直的性质
4.5 几种简单几何体的表面积和体积
4.5.1 几种简单几何体的表面积
一 棱柱的表面积
二 棱锥的表面积
三 棱台的表面积
四 球的表面积
4.5.2 几种简单几何体的体积
一 棱柱的体积
二 棱锥的体积
三 棱台的体积
四 球的体积
小结与复习
第5章 概率
5.1 随机事件与样本空间
5.1.1 随机事件
5.1.2 事件的运算
5.2 概率及运算
5.2.1 古典概型
5.2.2 概率的运算
5.3 用频率估计概率
5.4 随机事 件的独立性
小结与复习
第6章 数学建模
6.1 走进异彩纷呈的数学建模世界
6.2 数学建模一从自然走向理性之路
6.3 数学建模案例(一): 最佳视角
6.4 数学建模案例(二): 曼哈顿距离
6.5 数学建模案例(三):人数估计
阶段测试
高考
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专题02 立体几何中的异面直线的夹角、线面角、二面角问题5种题型归类（压轴题专项训练）数学湘教版必修第二册
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第4章 立体几何初步
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4.3 直线与直线、直线与平面的位置关系
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4.3.1 空间中直线与直线的位置关系
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试卷
56859081
2026/03/17
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4.4.2平面与平面垂直（4大题型提分练）（题型专练）数学湘教版必修第二册
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第4章 立体几何初步
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4.4 平面与平面的位置关系
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4.4.2 平面与平面垂直
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同步练习
52115721
2026/01/12
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4.4.1平面与平面平行（4大题型提分练）（题型专练）数学湘教版必修第二册
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第4章 立体几何初步
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4.4 平面与平面的位置关系
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4.4.1 平面与平面平行
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同步练习
52115720
2026/01/12
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4.4.2 平面与平面垂直（教学课件）数学湘教版必修第二册
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第4章 立体几何初步
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4.4 平面与平面的位置关系
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4.4.2 平面与平面垂直
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2026/01/12
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4.4.1 平面与平面平行（教学课件）数学湘教版必修第二册
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第4章 立体几何初步
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4.4 平面与平面的位置关系
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4.4.1 平面与平面平行
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2026/01/12
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4.4 平面与平面的位置关系（4知识点+5题型+强化训练）-【帮课堂】2024-2025学年高一数学同步学与练（湘教版2019必修第二册）
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第4章 立体几何初步
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4.4 平面与平面的位置关系
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学案/导学案
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4.4.2 平面和平面垂直的判定 课件-2024-2025学年高一下学期数学湘教版（2019）必修第二册
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第4章 立体几何初步
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4.4 平面与平面的位置关系
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4.4.2 平面与平面垂直
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一 平面与平面垂直的判断
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2025/05/10
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4.4.2 平面与平面垂直 课时作业-2024-2025学年高一下学期数学湘教版（2019）必修第二册
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必修 第二册
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第4章 立体几何初步
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4.2 平面
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2025/04/16
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4.4.1 平面与平面平行 课时作业-2024-2025学年高一下学期数学湘教版（2019）必修第二册
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第4章 立体几何初步
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4.4 平面与平面的位置关系
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4.4.1 平面与平面平行
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四川省高县高级高中
51629748
2025/04/16
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4.4.2-2 平面与平面垂直的性质教学设计-2023-2024学年高一下学期数学湘教版（2019）必修第二册
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第4章 立体几何初步
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4.4 平面与平面的位置关系
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4.4.2 平面与平面垂直
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二 平面与平面垂直的性质
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漳县第一中学
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2024/05/30
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4.4.2平面与平面垂直的判定教学设计-2023-2024学年高一下学期数学湘教版（2019）必修第二册
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必修 第二册
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第4章 立体几何初步
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4.4 平面与平面的位置关系
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4.4.2 平面与平面垂直
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漳县第一中学
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2024/02/13
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4.4.1 二、平面与平面平行的性质 教学设计——2023-2024学年高一下学期数学湘教版（2019）必修第二册
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第4章 立体几何初步
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4.4 平面与平面的位置关系
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4.4.1 平面与平面平行
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二 平面与平面平行的性质
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漳县第一中学
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2024/02/12
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4.4.1平面与平面平行的判断 教学设计-2023-2024学年高一下学期数学湘教版（2019）必修第二册
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第4章 立体几何初步
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4.4 平面与平面的位置关系
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4.4.1 平面与平面平行
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一 平面与平面平行的判断
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漳县第一中学
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2024/02/11
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2021-2022学年景泰二中高一下学期数学湘教版（2019）必修二课时检测 4.4.1 平面与平面平行
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必修 第二册
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第4章 立体几何初步
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4.4 平面与平面的位置关系
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4.4.1 平面与平面平行
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2023/04/09
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2021-2022学年景泰二中高一下学期数学湘教版（2019）必修二课时检测 4.4.2 平面垂直平面
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第4章 立体几何初步
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4.4 平面与平面的位置关系
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4.4.2 平面与平面垂直
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4.4平面与平面的位置关系（备作业）-【上好课】2021-2022学年高一数学同步备课系列（湘教版新教材必修第二册）
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第4章 立体几何初步
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4.4 平面与平面的位置关系
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2021-2022学年必修二素养提升第15周周测试卷
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必修 第二册
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第4章 立体几何初步
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4.4 平面与平面的位置关系
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4.4.2 平面与平面垂直
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试卷
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2023/04/09
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2021-2022学年必修二素养提升第13周周测试卷
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必修 第二册
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第4章 立体几何初步
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4.3 直线与直线、直线与平面的位置关系
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4.3.1 空间中直线与直线的位置关系
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2021-2022学年景泰二中必修二素养提升 4.13 平面与平面垂直的性质
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必修 第二册
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第4章 立体几何初步
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4.4 平面与平面的位置关系
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4.4.2 平面与平面垂直
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二 平面与平面垂直的性质
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2021-2022学年景泰二中必修二素养提升 4.12 平面与平面平行的性质
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必修 第二册
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第4章 立体几何初步
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4.4 平面与平面的位置关系
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4.4.1 平面与平面平行
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试卷
33596482
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2021-2022学年景泰二中必修二素养提升 4.12 面面垂直的判定
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必修 第二册
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第4章 立体几何初步
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4.4 平面与平面的位置关系
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4.4.1 平面与平面平行
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试卷
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2023/04/09
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4.4.1平面与平面平行（1）—平面与平面平行的判定教学设计-2021-2022学年高一下学期数学湘教版（2019）必修第二册
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必修 第二册
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第4章 立体几何初步
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4.4 平面与平面的位置关系
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4.4.1 平面与平面平行
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教案/讲义
酒泉师范学校（酒泉市实验中学）
33265350
2023/04/09
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4.4.1平面与平面平行（2）—平面与平面平行的性质教学设计-2021-2022学年高一下学期数学湘教版（2019）必修第二册
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必修 第二册
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第4章 立体几何初步
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4.4 平面与平面的位置关系
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4.4.1 平面与平面平行
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二 平面与平面平行的性质
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教案/讲义
酒泉师范学校（酒泉市实验中学）
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2023/04/09
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4.4.2平面与平面垂直（1）— 平面与平面垂直的判定 教学设计-2021-2022学年高一下学期数学湘教版（2019）必修第二册
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第4章 立体几何初步
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4.4 平面与平面的位置关系
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4.4.2 平面与平面垂直
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教案/讲义
酒泉师范学校（酒泉市实验中学）
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4.4.2平面与平面垂直（2）—平面与平面垂直的性质教学设计-2021-2022学年高一下学期数学湘教版（2019）必修第二册
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4.4 平面与平面的位置关系
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4.4.2 平面与平面垂直
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二 平面与平面垂直的性质
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教案/讲义
酒泉师范学校（酒泉市实验中学）
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4.4 平面与平面的位置关系（备课件）-【上好课】2021-2022学年高一数学同步备课系列（湘教版新教材必修第二册）
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4.4 平面与平面的位置关系
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课件
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