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第六章 平面向量及其应用
6.1 平面向量的概念
6.1.1 向量的实际背景与概念
6.1.2 向量的几何表示
6.1.3 相等向量与共线向量
6.2 平面向量的运算
6.2.1 向量的加法运算
6.2.2 向量的减法运算
6.2.3 向量的数乘运算
6.2.4 向量的数量积
6.3 平面向量基本定理及坐标表示
6.3.1 平面向量基本定理
6.3.2 平面向量的正交分解及坐标表示
6.3.3 平面向量加、减运算的坐标表示
6.3.4 平面向量数乘运算的坐标表示
6.3.5 平面向量数量积的坐标表示
6.4 平面向量的应用
6.4.1 平面几何中的向量方法
6.4.2 向量在物理中的应用举例
6.4.3 余弦定理、 正弦定理
1.余弦定理
2.正弦定理
3. 余弦定理、正弦定理应用举例
小结
第七章 复数
7.1 复数的概念
7.1.1 数系的扩充和复数的概念
7.1. 2 复数的几何意义
7.2 复数的四则运算
7.2.1 复数的加、 减运算及其几何意义
7.2.2 复数的乘、除运算
7.3 * 复数的三角表示
7.3.1 复数的三角表示式
7.3.2 复数乘、除运算的三角表示及其几何意义
小结
第八章 立体几何初步
8.1 基本立体图形
1. 棱柱
2. 棱锥
3. 棱台
4. 圆柱
5. 圆锥
6. 圆台
7. 球
8. 简单组合体
8.2 立体图形的直观图
8.3 简单几何体的表面积与体积
8.3.1 棱柱、棱锥、棱台的表面积和体积
1. 棱柱、棱锥、棱台的表面积
2. 棱柱、棱锥、棱台的体积
8.3.2 圆柱、 圆锥、圆台、球的表面积和体积
1. 圆柱、圆锥、圆台的表面积和体积
2. 球的表面积和体积
8.4 空间点、直线、平面之间的位置关系
8.4.1 平面
8.4.2 空间点、直线、平面之间的位置关系
1. 空间中直线与直线的位置关系
2. 空间中直线与平面的位置关系
3. 空间中平面与平面的位置关系
8.5 空间直线、平面的平行
8.5.1 直线与直线平行
8.5.2 直线与平面平行
8.5.3 平面与平面平行
8.6 空间直线、平面的垂直
8.6.1 直线与直线垂直
8.6.2 直线与平面垂直
8.6.3 平面与平面垂直
小结
第 九 章 统计
9.1 随机抽样
9.1.1 简单随机抽样
9.1.2 分层随机抽样
9.1.3 获取数据的途径
9.2 用样本估计总体
9.2.1 总体取值规律的估计
9.2.2 总体百分位数的估计
9.2.3 总体集中趋势的估计
9.2.4 总体离散程度的估计
9.3 统计案例 公司员工的肥胖情况调查分析
小结
第十章 概率
10.1 随机事件与概率
10.1.1 有限样本空间与随机事件
10. 1.2 事件的关系和运算
10.1.3 古典概型
10.1.4 概率的基本性质
10.2 事件的相互独立性
10.3 频率与概率
10.3.1 频率的稳定性
10.3.2 随机模拟
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高考
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7.2.2 复数的乘、除运算 学案-2024-2025学年高一下学期数学人教A版（2019）必修第二册
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第七章 复数
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7.2 复数的四则运算
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7.2.2 复数的乘、除运算
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2025/11/16
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7.1复数的概念学案-2024-2025学年高一下学期数学人教A版必修第二册
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第七章 复数
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7.1 复数的概念
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10.1.1有限样本空间与随机事件导学案-2024-2025学年高一下学期数学人教A版（2019）必修第二册
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第十章 概率
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10.1 随机事件与概率
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10.1.1 有限样本空间与随机事件
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2025/05/29
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第七章复数 复习学案-2024-2025学年高一下学期数学人教A版（2019）必修第二册
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第七章 复数
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长沙市开物中学
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2025/05/26
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专题06 第十章 概率（4考点清单，知识导图+12个考点清单&题型解读）-2024-2025学年高一数学下学期期末考点大串讲（人教A版2019必修第二册）
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第十章 概率
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2025/05/23
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专题05 第九章 统计（5考点清单，知识导图+9个考点清单&题型解读）-2024-2025学年高一数学下学期期末考点大串讲（人教A版2019必修第二册）
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第 九 章 统计
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专题04 第八章 立体几何初步（14考点清单，知识导图+17个考点清单&题型解读）-2024-2025学年高一数学下学期期末考点大串讲（人教A版2019必修第二册）
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第八章 立体几何初步
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52213911
2025/05/21
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专题03 第七章 复数（6考点清单，知识导图+7个考点清单&题型解读）-2024-2025学年高一数学下学期期末考点大串讲（人教A版2019必修第二册）
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第七章 复数
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2025/05/21
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专题01 第六章 平面向量（9考点清单，知识导图+11个考点清单&题型解读）-2024-2025学年高一数学下学期期末考点大串讲（人教A版2019必修第二册）
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第六章 平面向量及其应用
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专题02 第六章 解三角形及其应用（4考点清单，知识导图+12个考点清单&题型解读）-2024-2025学年高一数学下学期期末考点大串讲（人教A版2019必修第二册）
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必修第二册
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第六章 平面向量及其应用
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6.4 平面向量的应用
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6.4.3 余弦定理、 正弦定理
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52213908
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第六章 平面向量及其应用（知识归纳+题型突破）（15题型清单）-2024-2025学年高一数学单元速记·巧练（人教A版2019必修第二册）
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第六章 平面向量及其应用
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小结
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第05讲 10.3频率与概率（知识清单+5类热点题型讲练+分层强化训练）-【帮课堂】2024-2025学年高一数学同步学与练（人教A版2019必修第二册
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第十章 概率
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10.3 频率与概率
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52007875
2025/05/08
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第06讲 第十章 概率 章末题型大总结-【帮课堂】2024-2025学年高一数学同步学与练（人教A版2019必修第二册
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第十章 概率
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第04讲 10.2 事件的相互独立性（知识清单+5类热点题型讲练+分层强化训练）-【帮课堂】2024-2025学年高一数学同步学与练（人教A版2019必修第二册
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第十章 概率
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10.2 事件的相互独立性
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2025/05/08
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第01讲 10.1.1~10.1.2(样本空间与随机事件+事件的关系和运算 知识清单+5类热点题型讲练+分层强化训练）-【帮课堂】2024-2025学年高一数学同步学与练（人教A版2019必修第二册
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第十章 概率
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10.1 随机事件与概率
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10.1.1 有限样本空间与随机事件
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第03讲 10.1.4 概率的基本性质（知识清单+4类热点题型讲练+分层强化训练）-【帮课堂】2024-2025学年高一数学同步学与练（人教A版2019必修第二册
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第十章 概率
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10.1.4 概率的基本性质
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51877711
2025/05/08
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第十章 概率（知识归纳+题型突破 9题型清单）-2024-2025学年高一数学单元速记·巧练（人教A版2019必修第二册）
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第十章 概率
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第十章 概率（思维导图+知识清单）-2024-2025学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第二册）
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第十章 概率
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51887809
2025/04/29
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第02讲 10.1.3 古典概型（知识清单+6类热点题型讲练+分层强化训练）-【帮课堂】2024-2025学年高一数学同步学与练（人教A版2019必修第二册
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第十章 概率
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10.1 随机事件与概率
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10.1.3 古典概型
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51877706
2025/04/28
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第九章 统计（知识归纳+题型突破）（13题型清单）-2024-2025学年高一数学单元速记·巧练（人教A版2019必修第二册）
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第 九 章 统计
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2025/04/28
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专题05 第八章 基本立体图形，直观图，表面积和体积（7考点清单，知识导图+10个题型解读&提升训练）-2024-2025学年高一数学下学期期中考点大串讲（人教A版2019必修第二册）
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第八章 立体几何初步
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2025/04/08
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专题04 第七章 复数（6考点清单，知识导图+7个题型解读&提升训练）-2024-2025学年高一数学下学期期中考点大串讲（人教A版2019必修第二册）
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第七章 复数
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学案/导学案
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专题03 第六章 三角形中的角平分线，中线，周长，面积问题（3考点清单，知识导图+5个题型解读&提升训练）-2024-2025学年高一数学下学期期中考点大串讲（人教A版2019必修第二册）
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第六章 平面向量及其应用
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6.4 平面向量的应用
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2025/04/08
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专题02 第六章 解三角形及其应用（2考点清单，知识导图+7个题型解读&提升训练）-2024-2025学年高一数学下学期期中考点大串讲（人教A版2019必修第二册）
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第六章 平面向量及其应用
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6.4 平面向量的应用
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6.4.3 余弦定理、 正弦定理
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2025/04/08
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专题01 第六章 平面向量（9考点清单，知识导图+11个题型解读&提升训练）-2024-2025学年高一数学下学期期中考点大串讲（人教A版2019必修第二册）
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第六章 平面向量及其应用
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2025/04/08
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专题9.8 统计（思维导图+知识清单）-2024-2025学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第二册）
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第 九 章 统计
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51351178
2025/04/05
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第07讲 第九章 统计 章末题型大总结-【帮课堂】2024-2025学年高一数学同步学与练（人教A版2019必修第二册）
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第 九 章 统计
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学案/导学案
51423258
2025/04/03
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第06讲 9.2.4 总体离散程度的估计（知识清单+6类热点题型讲练+分层强化训练）-【帮课堂】2024-2025学年高一数学同步学与练（人教A版2019必修第二册）
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9.2 用样本估计总体
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9.2.4 总体离散程度的估计
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学案/导学案
51423257
2025/04/03
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第05讲 9.2.3 总体集中趋势的估计（知识清单+6类热点题型讲练+分层强化训练）-【帮课堂】2024-2025学年高一数学同步学与练（人教A版2019必修第二册）
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51423256
2025/04/03
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第04讲 9.2.2 总体百分位数的估计（知识清单+2类热点题型讲练+分层强化训练）-【帮课堂】2024-2025学年高一数学同步学与练（人教A版2019必修第二册）
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