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第1章 平面向量及其应用
1.1 向量
1.2 向量的加法
一 三角形法则
二 平行四边形法则
三 加法运算律
四 零向量的加法性质
五 向量的减法
1.3 向量的数乘
一 向量的实数倍
二 共线向量
三 共线向量的运算
四 数乘运算律
1.4 向量的分解与坐标表示
1.4.1 向量分解及坐标表示
一 平面向量基本定理
二 平面向量的正交分解与坐标表示
1.4.2 向量线性运算的坐标表示
1.5 向量的数量积
1.5.1 数量积的定义及计算
一 数量积的物理背景
二 数量积的定义
三 投影
四 数量积的运算律
1.5.2 数量积的坐标表示及其计算
一 数量积的坐标表示
二 计算公式
1.6 解三角形
1.6.1 余弦定理
1.6.2 正弦定理
1.6.3 解三角形应用举例
1.7 平面向量的应用举例
小结与复习
第2章 三角恒等变换
2.1 两角和与差的三角函数
2.1.1 两角和与差的余弦公式
2.1.2 两角和与差的正弦公式
2.1.3 两角和与差的正切公式
2.2 二倍角的三角函数
2.3 简单的三角恒等变换
一 半角公式
二 和差化积与积化和差公式
小结与复习
第3章 复数
3.1 复数的概念
一 认识复数
二 两个复数相等
3.2 复数的四则运算
一 复数的加减法
二 复数的乘法与乘方
三 复数的除法
3.3 复数的几何表示
一 复数的几何意义
二 复数的模与共轭复数
三 复数加减法的几何意义
3.4 复数的三角表示
一 i^2=-1的几何意义
二 旋转任意角
三 复数的三角表示
四 复数三角形式的运算
小结与复习
第4章 立体几何初步
4.1 空间的几何体
4.1.1 几类简单几何体
一 棱柱
二 棱锥
三 棱台
四 圆柱
五 圆锥
六 圆台
七 球
4.1.2 几何体的直观图
4.2 平面
4.3 直线与直线、直线与平面的位置关系
4.3.1 空间中直线与直线的位置关系
一 平行直线
二 异面直线
4.3.2 空间中直线与平面的位置关系
一 直线与平面平行
二 直线与平面垂直
4.4 平面与平面的位置关系
4.4.1 平面与平面平行
一 平面与平面平行的判断
二 平面与平面平行的性质
4.4.2 平面与平面垂直
一 平面与平面垂直的判断
二 平面与平面垂直的性质
4.5 几种简单几何体的表面积和体积
4.5.1 几种简单几何体的表面积
一 棱柱的表面积
二 棱锥的表面积
三 棱台的表面积
四 球的表面积
4.5.2 几种简单几何体的体积
一 棱柱的体积
二 棱锥的体积
三 棱台的体积
四 球的体积
小结与复习
第5章 概率
5.1 随机事件与样本空间
5.1.1 随机事件
5.1.2 事件的运算
5.2 概率及运算
5.2.1 古典概型
5.2.2 概率的运算
5.3 用频率估计概率
5.4 随机事 件的独立性
小结与复习
第6章 数学建模
6.1 走进异彩纷呈的数学建模世界
6.2 数学建模一从自然走向理性之路
6.3 数学建模案例(一): 最佳视角
6.4 数学建模案例(二): 曼哈顿距离
6.5 数学建模案例(三):人数估计
阶段测试
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专题05 立体几何初步（易错必刷50题10种题型专项训练）高一数学下学期湘教版
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必修 第二册
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第4章 立体几何初步
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小结与复习
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2026
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51359169
2025/03/31
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专题04 复数（易错必刷40题8种题型专项训练）高一数学下学期湘教版
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第3章 复数
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小结与复习
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2025/03/31
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专题03 三角恒等变换（易错必刷50题10种题型专项训练）高一数学下学期湘教版
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第2章 三角恒等变换
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小结与复习
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全国
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51359159
2025/03/31
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专题02 解三角形（易错必刷48题6种题型专项训练）高一数学下学期湘教版
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第1章 平面向量及其应用
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1.6 解三角形
标签：
2026
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试卷
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51359154
2025/03/31
3597KB
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专题01 平面向量（易错必刷50题10种题型专项训练）高一数学下学期湘教版
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湘教版
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必修 第二册
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第1章 平面向量及其应用
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小结与复习
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2026
全国
试卷
期中
51359150
2025/03/31
4199KB
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高一数学期中模拟卷（湘教版2019必修第二册，测试范围：第1~3章）-学易金卷：2024-2025学年高中下学期期中模拟考试
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必修 第二册
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2025
全国
试卷
期中
51311987
2025/03/28
4870KB
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第三章 复数（单元重点综合测试）-2024-2025学年高一数学单元速记•巧练（湘教版2019必修第二册）
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第3章 复数
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小结与复习
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2025
全国
试卷
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50987446
2025/03/13
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高一数学月考卷（湘教版2019必修第二册，平面向量+解三角形+三角恒等变换）-学易金卷：2024-2025学年高中下学期第一次月考
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湘教版
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必修 第二册
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2025
全国
试卷
阶段检测
50771233
2025/03/04
3471KB
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精品解析：湖南省张家界市桑植县第一中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试卷
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必修 第二册
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2024
湖南
试卷
阶段检测
桑植县第一中学
44203876
2025/02/24
1947KB
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第二章 三角恒等变换（单元重点综合测试）-2024-2025学年高一数学单元速记•巧练（湘教版2019必修第二册）
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第2章 三角恒等变换
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小结与复习
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2025
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试卷
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50527958
2025/02/19
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第一章 平面向量及其应用（单元重点综合测试）-2024-2025学年高一数学单元速记•巧练（湘教版2019必修第二册）
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必修 第二册
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第1章 平面向量及其应用
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小结与复习
标签：
2025
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试卷
单元练习
50030324
2025/01/16
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精品解析：甘肃省甘谷县第六中学2024-2025学年高三上学期第四次质量检测数学试题
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必修 第二册
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2024
甘肃
试卷
阶段检测
甘谷县第六中学
49319605
2024/12/13
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精品解析：甘肃省天水市甘谷县第六中学2024-2025学年高三上学期第三次质量检测数学试卷
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必修 第二册
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2024
甘肃
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甘谷县第六中学
48604237
2024/11/12
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精品解析：甘肃省白银市第八中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试卷
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必修 第二册
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2023
甘肃
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白银市第八中学
47731282
2024/10/22
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高二开学摸底考试卷 （必修二+数列）-【上好课】2024-2025学年高二数学同步精品课堂（湘教版2019选择性必修第一册）
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必修 第二册
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2024
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试卷
46412271
2024/08/27
1601KB
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精品解析：甘肃省酒泉市2021-2022学年高一下学期期末数学试题
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必修 第二册
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2022
甘肃
试卷
期末
34273736
2024/06/15
1777KB
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精品解析：甘肃省庆阳市第一中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题
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湘教版
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必修 第二册
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2023
甘肃
试卷
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宁县第一中学
40189440
2024/04/25
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精品解析：甘肃省酒泉市实验中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题
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第1章 平面向量及其应用
>
1.2 向量的加法
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2023
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酒泉师范学校（酒泉市实验中学）
38302812
2024/04/08
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甘肃省永昌县第一高级中学2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题
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必修 第二册
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2023
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永昌县第一高级中学
40387131
2023/08/24
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精品解析：甘肃省庆阳市宁县第一中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题
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必修 第二册
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2023
甘肃
试卷
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宁县第一中学
40296410
2023/08/11
2108KB
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甘肃省永昌县第一高级中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试卷
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必修 第二册
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2023
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永昌县第一高级中学
38946119
2023/05/04
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2021-2022学年景泰二中高一下学期数学湘教版（2019）必修二课时检测 5.3 用频率估计概率
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湘教版
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必修 第二册
>
第5章 概率
>
5.3 用频率估计概率
标签：
2022
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试卷
33972432
2023/04/09
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2021-2022学年景泰二中高一下学期数学湘教版（2019）必修二课时检测 4.4.1 平面与平面平行
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湘教版
>
必修 第二册
>
第4章 立体几何初步
>
4.4 平面与平面的位置关系
>
4.4.1 平面与平面平行
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2022
全国
试卷
33972347
2023/04/09
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2021-2022学年景泰二中高一下学期数学湘教版（2019）必修二课时检测 5.2 概率及运算
教材：
湘教版
>
必修 第二册
>
第5章 概率
>
5.2 概率及运算
标签：
2022
全国
试卷
33972429
2023/04/09
535KB
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2021-2022学年景泰二中高一下学期数学湘教版（2019）必修二课时检测 5.1 随机事件与样本空间
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湘教版
>
必修 第二册
>
第5章 概率
>
5.1 随机事件与样本空间
标签：
2022
全国
试卷
33972419
2023/04/09
345KB
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4.0 元
2021-2022学年景泰二中高一下学期数学湘教版（2019）必修二课时检测 4.5.1 几种简单几何体的表面积
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>
必修 第二册
>
第4章 立体几何初步
>
4.5 几种简单几何体的表面积和体积
>
4.5.1 几种简单几何体的表面积
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2022
全国
试卷
33972374
2023/04/09
849KB
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2021-2022学年景泰二中高一下学期数学湘教版（2019）必修二课时检测 5.4 随机事件的独立性
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必修 第二册
>
第5章 概率
>
5.4 随机事 件的独立性
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2022
全国
试卷
33972436
2023/04/09
431KB
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2021-2022学年景泰二中高一下学期数学湘教版（2019）必修二课时检测 4.5.2 几种简单几何体的体积
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必修 第二册
>
第4章 立体几何初步
>
4.5 几种简单几何体的表面积和体积
>
4.5.2 几种简单几何体的体积
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全国
试卷
33972402
2023/04/09
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2021-2022学年景泰二中高一下学期数学湘教版（2019）必修二课时检测 4.4.2 平面垂直平面
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必修 第二册
>
第4章 立体几何初步
>
4.4 平面与平面的位置关系
>
4.4.2 平面与平面垂直
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全国
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33972364
2023/04/09
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1.5向量的数量积（备作业）-【上好课】2021-2022学年高一数学同步备课系列（湘教版新教材必修第二册）
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湘教版
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必修 第二册
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第1章 平面向量及其应用
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1.5 向量的数量积
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2022
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33965144
2023/04/09
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