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第18讲线线、线面、面面垂直的判定与性质（思维导图+8知识点+六大考点+过关检测）（寒假预习讲义）高一数学人教A版

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2026/02/26
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第17讲线线、线面、面面平行的判定与性质（思维导图+10知识点+八大考点+过关检测）（寒假预习讲义）高一数学人教A版

56242741
2026/02/09
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专题02 空间向量的应用（4重点+10题型+复习提升）（复习讲义）高二数学人教A版

教材：人教A版 > 选择性必修第一册 > 第一章　空间向量与立体几何 > 1.4 空间向量的应用
标签： 2026 全国教案/讲义

55634938
2026/02/03
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专题02 空间向量的综合应用（10大题型+思维导图+知识清单+课后提升练）（寒假复习讲义）-2026年高二数学寒假预科讲义（人教A版）

教材：人教A版 > 选择性必修第一册 > 第一章　空间向量与立体几何 > 1.4 空间向量的应用
标签： 2026 全国教案/讲义

55648936
2025/12/26
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专题1.6 空间向量的应用（二）：用空间向量研究距离、夹角问题（举一反三讲义）高二数学人教A版选择性必修第一册

教材：人教A版 > 选择性必修第一册 > 第一章　空间向量与立体几何 > 1.4 空间向量的应用
标签： 2025 全国教案/讲义

52701618
2025/11/09
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专题1.5 空间向量的应用（一）：用空间向量研究直线、平面的位置关系（举一反三讲义）高二数学人教A版选择性必修第一册

教材：人教A版 > 选择性必修第一册 > 第一章　空间向量与立体几何 > 1.4 空间向量的应用
标签： 2025 全国教案/讲义

52645898
2025/11/09
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第06讲用空间向量研究距离、夹角问题（七大题型+思维导图+知识梳理+课后提升练）-2025-2026学年高二数学秋季讲义（人教A版选择性必修第一册）

教材：人教A版 > 选择性必修第一册 > 第一章　空间向量与立体几何 > 1.4 空间向量的应用 > 1.4.2用空间向量研究距离、夹角问题
标签： 2025 全国教案/讲义

53780310
2025/10/29
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第05讲用空间向量研究直线、平面的位置关系（九大题型+思维导图+知识梳理+课后提升练）-2025-2026学年高二数学秋季讲义（人教A版选择性必修第一册）

教材：人教A版 > 选择性必修第一册 > 第一章　空间向量与立体几何 > 1.4 空间向量的应用 > 1.4.1用空间向量研究直线、平面的位置关系
标签： 2025 全国教案/讲义

53780309
2025/10/29
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1.4.2用空间向量研究距离、夹角问题（4知识点+10题型）讲义-2025-2026学年高二上学期数学人教A版选择性必修第一册

教材：人教A版 > 选择性必修第一册 > 第一章　空间向量与立体几何 > 1.4 空间向量的应用 > 1.4.2用空间向量研究距离、夹角问题
标签： 2025 全国教案/讲义

54459275
2025/10/20
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专题07 用空间向量研究夹角问题（3知识点+四大题型+思维导图+过关检测）-【暑假自学课】2025年新高二数学暑假提升精品讲义（人教A版2019选择性必修第一册）

教材：人教A版 > 选择性必修第一册 > 第一章　空间向量与立体几何 > 1.4 空间向量的应用 > 1.4.2用空间向量研究距离、夹角问题
标签： 2025 全国教案/讲义

52423190
2025/08/25
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专题06 用空间向量研究距离问题（2知识点+四大题型+思维导图+过关检测）-【暑假自学课】2025年新高二数学暑假提升精品讲义（人教A版2019选择性必修第一册）

教材：人教A版 > 选择性必修第一册 > 第一章　空间向量与立体几何 > 1.4 空间向量的应用 > 1.4.2用空间向量研究距离、夹角问题
标签： 2025 全国教案/讲义

52363117
2025/08/25
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专题05 用空间向量研究直线、平面的位置关系（4知识点+五大题型+思维导图+过关检测）-【暑假自学课】2025年新高二数学暑假提升精品讲义（人教A版2019选择性必修第一册）

教材：人教A版 > 选择性必修第一册 > 第一章　空间向量与立体几何 > 1.4 空间向量的应用 > 1.4.1用空间向量研究直线、平面的位置关系
标签： 2025 全国教案/讲义

52363116
2025/08/25
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1.4.2用空间向量研究距离、夹角问题（第2课时）（教学设计）数学人教A版2019选择性必修第一册

教材：人教A版 > 选择性必修第一册 > 第一章　空间向量与立体几何 > 1.4 空间向量的应用 > 1.4.2用空间向量研究距离、夹角问题
标签： 2025 全国教案/讲义

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2025/07/18
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1.4.2用空间向量研究距离、夹角问题（第1课时）（教学设计）数学人教A版2019选择性必修第一册

教材：人教A版 > 选择性必修第一册 > 第一章　空间向量与立体几何 > 1.4 空间向量的应用 > 1.4.2用空间向量研究距离、夹角问题
标签： 2025 全国教案/讲义

53116578
2025/07/18
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1.4.1 用空间向量研究空间直线、平面的位置关系（第3课时）（教学设计）数学人教A版2019选择性必修第一册

教材：人教A版 > 选择性必修第一册 > 第一章　空间向量与立体几何 > 1.4 空间向量的应用 > 1.4.1用空间向量研究直线、平面的位置关系
标签： 2025 全国教案/讲义

53061597
2025/07/15
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1.4.1 用空间向量研究空间直线、平面的位置关系（第2课时）（教学设计）数学人教A版2019选择性必修第一册

教材：人教A版 > 选择性必修第一册 > 第一章　空间向量与立体几何 > 1.4 空间向量的应用 > 1.4.1用空间向量研究直线、平面的位置关系
标签： 2025 全国教案/讲义

53061559
2025/07/15
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预习第06讲用空间向量研究直线、平面的平行 2025年升高二暑假数学讲义（人教A版2019选择性必修第一册）

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2025/07/05
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专题1.4 空间向量的应用（高效培优讲义）数学人教A版2019高二选择性必修第一册

教材：人教A版 > 选择性必修第一册 > 第一章　空间向量与立体几何 > 1.4 空间向量的应用
标签： 2025 全国教案/讲义

52845660
2025/07/03
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1.4.1 用空间向量研究空间直线、平面的位置关系（第1课时）（教学设计）数学人教A版2019选择性必修第一册

教材：人教A版 > 选择性必修第一册 > 第一章　空间向量与立体几何 > 1.4 空间向量的应用 > 1.4.1用空间向量研究直线、平面的位置关系
标签： 2025 全国教案/讲义

52765765
2025/06/27
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1.5 用空间向量研究距离、夹角问题同步课堂-2025-2026学年高二数学人教A版（2019）选择性必修第一册

教材：人教A版 > 选择性必修第一册 > 第一章　空间向量与立体几何 > 1.4 空间向量的应用 > 1.4.2用空间向量研究距离、夹角问题
标签： 2025 全国教案/讲义

52675959
2025/06/21
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第06讲用空间向量研究距离、夹角问题（知识清单+易错+6必考题型）-2025-2026学年高二数学考试满分全攻略同步备考系列（人教A版2019选修一）

教材：人教A版 > 选择性必修第一册 > 第一章　空间向量与立体几何 > 1.4 空间向量的应用 > 1.4.2用空间向量研究距离、夹角问题
标签： 2025 全国教案/讲义

52667360
2025/06/21
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第05讲用空间向量研究直线、平面的位置关系（知识清单+5必考题型）-2025-2026学年高二数学考试满分全攻略同步备考系列（人教A版2019选修一）

教材：人教A版 > 选择性必修第一册 > 第一章　空间向量与立体几何 > 1.4 空间向量的应用 > 1.4.1用空间向量研究直线、平面的位置关系
标签： 2025 全国教案/讲义

52601479
2025/06/16
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第06讲空间向量的应用（二）：用空间向量研究距离、夹角问题（七大题型+思维导图+知识梳理+课后作业）（高一升高二）（人教A版2019选择性必修第一册）

教材：人教A版 > 选择性必修第一册 > 第一章　空间向量与立体几何 > 1.4 空间向量的应用
标签： 2025 全国教案/讲义

52526537
2025/06/11
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第05讲空间向量的应用（一）：用空间向量研究直线、平面的位置关系（八大题型+思维导图+知识梳理+课后作业）（高一升高二）（人教A版2019选择性必修第一册）

教材：人教A版 > 选择性必修第一册 > 第一章　空间向量与立体几何 > 1.4 空间向量的应用
标签： 2025 全国教案/讲义

52526536
2025/06/11
3610KB
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1.4 空间向量的应用（思维导图+5大知识点+9大题型）（讲义）-2025-2026学年高二数学新教材同步配套培优讲义与精练（人教A版201

教材：人教A版 > 选择性必修第一册 > 第一章　空间向量与立体几何 > 1.4 空间向量的应用
标签： 2025 全国教案/讲义

52320218
2025/05/30
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第10讲用空间向量研究直线、平面的位置关系讲义-2024-2025学年高二上学期数学人教A版（2019）选择性必修第一册

教材：人教A版 > 选择性必修第一册 > 第一章　空间向量与立体几何 > 1.4 空间向量的应用 > 1.4.1用空间向量研究直线、平面的位置关系
标签： 2024 全国教案/讲义期末

49516853
2024/12/23
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专题02 空间向量的应用（思维导图+知识串讲+九大题型+过关检测）-【寒假自学课】2025年高二数学寒假提升精品讲义（人教A版2019）

教材：人教A版 > 选择性必修第一册 > 第一章　空间向量与立体几何 > 1.4 空间向量的应用
标签： 2025 全国教案/讲义

49383650
2024/12/17
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1.4.1 第2课时空间中直线、平面的垂直讲义-2024-2025学年高二上学期数学人教A版（2019）选择性必修第一册

48571798
2024/11/10
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1.4.1用空间向量研究直线、平面的垂直关系第3课时教学设计-2024-2025学年高二上学期数学人教A版（2019）选择性必修第一册

教材：人教A版 > 选择性必修第一册 > 第一章　空间向量与立体几何 > 1.4 空间向量的应用 > 1.4.1用空间向量研究直线、平面的位置关系
标签： 2024 全国教案/讲义

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2024/11/04
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1.4.2用空间向量研究距离、夹角问题（5知识点+8题型）-2024-2025学年上学期高二数学同步讲与练（人教A版2019选择性必修第一册）

教材：人教A版 > 选择性必修第一册 > 第一章　空间向量与立体几何 > 1.4 空间向量的应用 > 1.4.2用空间向量研究距离、夹角问题
标签： 2024 全国教案/讲义

48091075
2024/10/27
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