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整式的混合运算
因式分解
因式分解的定义
提公因式法分解因式
公式法分解因式
综合提公因式和公式法分解因式
十字相乘法
分组分解法
因式分解的应用
分式
分式的概念及性质
分式的定义
分式有无意义的条件
分式值为零的条件
分式的值
分式的基本性质
分式的运算
分式的乘除
分式的加减法则
分式加减乘除混合运算
分式化简求值
零指数幂
负整数指数幂
分数指数幂
整数指数幂的运算
二次根式
二次根式的概念及性质
二次根式的定义
二次根式有意义的条件
二次根式的性质和化简
二次根式的乘除
二次根式的乘法
二次根式的除法
二次根式的乘除混合运算
最简二次根式
二次根式的加减
同类二次根式
二次根式的加减运算
二次根式的混合运算
分母有理化
二次根式的化简求值
比较二次根式的大小
二次根式的应用
方程与不等式
一元一次方程
从算式到方程
解一元一次方程
实际问题与一元一次方程
动点问题（一元一次方程的应用）
二元一次方程组
二元一次方程（组）的相关概念
解二元一次方程组
解二元一次方程组的应用
方程组相同解问题
实际问题与二元一次方程组
三元一次方程组
一元二次方程
一元二次方程的相关概念
解一元二次方程
解一元二次方程——直接开平方法
解一元二次方程——配方法
配方法的应用
一元二次方程根的判别式
公式法解一元二次方程
因式分解法解一元二次方程
换元法解一元二次方程
一元二次方程的根与系数的关系
实际问题与一元二次方程
分式方程
分式方程的定义
解分式方程（化为一元一次）
分式方程的解
分式方程的应用
二项方程
无理方程
二元二次方程组及其解法
不等式与不等式组
不等式
一元一次不等式
解一元一次不等式
一元一次不等式的应用
一元一次不等式组
解一元一次不等式组
一元一次不等式组的应用
函数
平面直角坐标系
有序数对
点的坐标
点所在的象限
坐标与图形
点坐标规律探索
坐标方法的简单应用
函数基础知识
常量与变量
用表格表示变量间的关系
用关系式表示变量间的关系
用图象表示变量间的关系
函数的概念
函数解析式
自变量和函数值
函数的图象
函数的三种表示方法
一次函数
正比例函数的定义
正比例函数图象和性质
一次函数的定义
一次函数的图象
一次函数的性质
求一次函数解析式
一次函数与一元一次方程
一次函数与一元一次不等式
一次函数与二元一次方程（组）
一次函数的实际应用
二次函数
二次函数的定义
二次函数的图象和性质
二次函数y=ax²+bx+c的图象和性质
二次函数的图象与系数的关系
二次函数的对称
二次函数的最值
待定系数法求二次函数解析式
二次函数图象的平移
二次函数与一元二次方程
图象法确定一元二次方程的近似根
二次函数与不等式
实际问题与二次函数
二次函数综合
线段周长问题(二次函数综合)
面积问题(二次函数综合)
角度问题(二次函数综合)
特殊三角形问题(二次函数综合)
特殊四边形(二次函数综合)
相似三角形问题(二次函数综合)
其他问题(二次函数综合)
反比例函数
反比例函数的定义
反比例函数的图象
反比例函数的性质
反比例函数系数k的几何意义
求反比例函数解析式
反比例函数与一次函数的综合
实际问题与反比例函数
反比例函数与几何综合
图形的性质
几何图形初步
立体图形
几何体的展开图
点、线、面、体
截一个几何体
直线、射线、线段
角
方向角
角的度量
角的比较
角的运算
角平分线
余角和补角
相交线与平行线
相交线及其所成的角
相交线
垂线
垂线段最短
点到直线的距离
对顶角
邻补角
同位角、内错角、同旁内角
平行线及其判定
平行线
用直尺、三角板画平行线
平行公理及推论
平行线的判定
平行线的性质
平行线的性质定理
平行线的判定与性质
平行线之间的距离
三角形
与三角形有关的线段
三角形的认识
三角形的分类
三角形的稳定性
三角形的三边关系
三角形的高
三角形的中线
三角形的重心
三角形的角平分线
与三角形有关的角
三角形的内角和定理
三角形的外角的定义及性质
全等三角形
全等三角形的概念及性质
三角形全等的判定
全等三角形综合问题
角平分线的性质与判定
线段垂直平分线
等腰三角形
等腰三角形的定义及性质
等腰三角形的判定
等腰三角形的性质和判定
等边三角形
等边三角形的性质
等边三角形的判定
等边三角形的判定和性质
直角三角形
直角三角形的两个锐角互余
含30度角的直角三角形
斜边的中线等于斜边的一半
勾股定理及逆定理
勾股定理
勾股定理的应用
勾股定理的逆定理
四边形
多边形及其内角和
平行四边形
平行四边形的性质
平行四边形的判定
平行四边形的判定与性质综合
三角形中位线
特殊的平行四边形
矩形的性质
矩形的判定
矩形的判定与性质综合
菱形的性质
菱形的判定
菱形的判定与性质综合
正方形的性质
正方形的判定
正方形的判定与性质综合
四边形综合
中点四边形
利用（特殊)平行四边形的对称性求阴影面积
（特殊）平行四边形的动点问题
四边形中的线段最值问题
四边形其他综合问题
梯形
圆
圆的基本认识
垂径定理
垂径定理的推论
垂径定理的实际应用
圆心角
弧、弦、圆心角的关系
圆周角
点、直线、圆的位置关系
点和圆的位置关系
三角形的外接圆
确定圆的条件
直线和圆的位置关系
切线的判定定理
切线的性质定理
切线的性质和判定的综合应用
切线长定理
三角形内切圆
三角形内切圆与外接圆综合
圆内接四边形
圆和圆的位置关系
圆的综合问题
正多边形和圆
弧长和扇形面积
弧长公式
扇形的定义及面积
圆锥的定义及面积
圆锥侧面上最短路径问题
命题与证明
命题
证明
逆命题
定理与逆定理
反证法
推理与论证
限定工具作图
作线段(尺规作图)
尺规作图——作角
尺规作一个角等于已知角
尺规作角的和、差
过直线外一点作已知直线的平行线
尺规作图——作三角形
作角平分线(尺规作图)
作垂线(尺规作图)
作等腰三角形(尺规作图)
画圆(尺规作图)
过圆外一点作圆的切线(尺规作图)
尺规作图——正多边形
格点作图题
无刻度直尺作图
图形的变化
平移
图形的平移
平移的性质
平移(作图)
坐标与图形变化——平移
平移综合题(几何变换)
轴对称
轴对称的性质
画轴对称图形
坐标与图形变化——轴对称
轴对称综合题(几何变换)
旋转
旋转中的规律性问题
旋转的性质
坐标与图形变换——旋转
旋转综合题(几何变换)
中心对称
成中心对称
中心对称的性质
中心对称图形
关于原点对称的点的坐标
图形的变换
图案设计
图形的相似
相似图形的相关概念及性质
比例的性质
比例线段
成比例线段
黄金分割
相似图形
相似多边形
相似多边形的性质
平行线分线段成比例定理
相似三角形
相似三角形的判定
相似三角形的判定与性质综合
相似三角形的性质
相似三角形实际应用
位似
位似图形
坐标系与位似图形
相似三角形的综合问题
锐角三角函数
正弦
余弦
正切
特殊角的三角函数
三角函数综合
解直角三角形及其应用
解直角三角形
解直角三角形的应用
投影与视图
投影
三视图
由三视图还原几何体
三视图的相关计算
统计与概率
数据的收集与整理
统计调查
全面调查与抽样调查
总体、个体、样本、样本容量
统计表
条形统计图
扇形统计图
折线统计图
统计图的选择
直方图
频数与频率
频数分布表
频数分布直方图
数据分析
数据的集中趋势
算术平均数
加权平均数
中位数
众数
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四分位数
求四分位数
画箱线图
数据的波动程度
离差平方和
概率
随机事件与概率
用列举法求概率
用频率估计概率
概率的应用
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观察与实验
归纳与类比
猜想与证明
实践与应用
向量的运算
向量的相关概念
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向量的线性运算
类 别：
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教案/讲义
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个结果
15.1 分式-2021-2022学年八年级数学上册精讲与精练高分突破考点专题系列（人教版）
教材：
人教版（2012）
>
八年级上册
>
第十五章 分式
>
15.1 分式
标签：
2021
全国
试卷
同步练习
30589954
2023/04/09
1084KB
8次
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6.0 元
专题03 分数指数幂（真题测试）-2019-2020学年七年级数学下册期中期末考点大串讲（沪教版）
教材：
沪教版（上海）（2012）
>
七年级第二学期
>
第十二章 实数
标签：
2020
全国
试卷
期末
12556009
2023/04/09
238KB
101次
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6.0 元
专题15.5 分式的乘法（基础检测）-【挑战满分】2021-2022学年八年级数学上册拔尖题精选精练（人教版）
教材：
人教版（2012）
>
八年级上册
>
第十五章 分式
>
15.2 分式的运算
>
15.2.1 分式的乘除
标签：
2021
全国
试卷
同步练习
30584634
2023/04/09
3504KB
6次
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4.0 元
专题15.2 从分数到分式（拓展提高）-【挑战满分】2021-2022学年八年级数学上册拔尖题精选精练（人教版）
教材：
人教版（2012）
>
八年级上册
>
第十五章 分式
>
15.1 分式
>
15.1.1 从分数到分式
标签：
2021
全国
试卷
同步练习
30584630
2023/04/09
4812KB
5次
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4.0 元
专题15.9 分式的加法和减法（基础检测）-【挑战满分】2021-2022学年八年级数学上册拔尖题精选精练（人教版）
教材：
人教版（2012）
>
八年级上册
>
第十五章 分式
>
15.2 分式的运算
>
15.2.2 分式的加减
标签：
2021
全国
试卷
同步练习
30584638
2023/04/09
3891KB
5次
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专题15.7 分式的除法（基础检测）-【挑战满分】2021-2022学年八年级数学上册拔尖题精选精练（人教版）
教材：
人教版（2012）
>
八年级上册
>
第十五章 分式
>
15.2 分式的运算
>
15.2.1 分式的乘除
标签：
2021
全国
试卷
同步练习
30584636
2023/04/09
3972KB
3次
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专题15.4 分式的基本性质（拓展提高）-【挑战满分】2021-2022学年八年级数学上册拔尖题精选精练（人教版）
教材：
人教版（2012）
>
八年级上册
>
第十五章 分式
>
15.1 分式
>
15.1.2 分式的基本性质
标签：
2021
全国
试卷
同步练习
30584633
2023/04/09
4398KB
16次
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专题15.6 分式的乘法（拓展提高）-【挑战满分】2021-2022学年八年级数学上册拔尖题精选精练（人教版）
教材：
人教版（2012）
>
八年级上册
>
第十五章 分式
>
15.2 分式的运算
>
15.2.1 分式的乘除
标签：
2021
全国
试卷
同步练习
30584635
2023/04/09
4450KB
9次
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4.0 元
专题15.8 分式的除法（拓展提高）-【挑战满分】2021-2022学年八年级数学上册拔尖题精选精练（人教版）
教材：
人教版（2012）
>
八年级上册
>
第十五章 分式
>
15.2 分式的运算
>
15.2.1 分式的乘除
标签：
2021
全国
试卷
同步练习
30584637
2023/04/09
4405KB
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专题15.3 分式的基本性质（基础检测）-【挑战满分】2021-2022学年八年级数学上册拔尖题精选精练（人教版）
教材：
人教版（2012）
>
八年级上册
>
第十五章 分式
>
15.1 分式
>
15.1.2 分式的基本性质
标签：
2021
全国
试卷
同步练习
30584631
2023/04/09
4230KB
4次
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4.0 元
专题15.10 分式的加法和减法（拓展提高）-【挑战满分】2021-2022学年八年级数学上册拔尖题精选精练（人教版）
教材：
人教版（2012）
>
八年级上册
>
第十五章 分式
>
15.2 分式的运算
>
15.2.2 分式的加减
标签：
2021
全国
试卷
同步练习
30584639
2023/04/09
5502KB
13次
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4.0 元
专题15.1 从分数到分式（基础检测）-【挑战满分】2021-2022学年八年级数学上册拔尖题精选精练（人教版）
教材：
人教版（2012）
>
八年级上册
>
第十五章 分式
>
15.1 分式
>
15.1.1 从分数到分式
标签：
2021
全国
试卷
同步练习
30584629
2023/04/09
3835KB
4次
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第十五章 分式-2020-2021学年八年级数学上册期末复习单元冲刺必刷卷（人教版）
教材：
人教版（2012）
>
八年级上册
>
第十五章 分式
标签：
2020
全国
试卷
单元练习
26068738
2023/04/09
106KB
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考点06 分式的加减乘除及指数幂运算（强化篇）-2020-2021学年八年级《新题速递·数学》（人教版）
教材：
人教版（2012）
>
八年级上册
>
第十五章 分式
>
15.2 分式的运算
标签：
2020
全国
试卷
同步练习
26068718
2023/04/09
426KB
13次
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6.0 元
考点05 分式的加减乘除及指数幂运算（巩固篇）-2020-2021学年八年级《新题速递·数学》（人教版）
教材：
人教版（2012）
>
八年级上册
>
第十五章 分式
>
15.2 分式的运算
标签：
2020
全国
试卷
同步练习
26068715
2023/04/09
457KB
10次
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6.0 元
专题03 分式的运算（考点突破）-备战2022年中考数学一轮复习考点突破+过关检测（全国通用）
知识点：
数与式
>
分式
>
分式的运算
标签：
2022
全国
试卷
30342093
2023/04/09
3671KB
16次
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4.0 元
专题03 分式的运算（过关检测）-备战2022年中考数学一轮复习考点突破+过关检测（全国通用）
知识点：
数与式
>
分式
标签：
2022
全国
试卷
30342016
2023/04/09
4210KB
12次
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专题04 分式-2021年中考数学一轮复习专题精讲精练学案+课件
知识点：
数与式
>
分式
标签：
2020
全国
学案/导学案
26052400
2023/04/09
978KB
35次
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7.0 元
第十五章《分式》复习讲义-2020-2021学年八年级数学上册期末复习全程检测通关练（讲义＋试题）（人教版）
教材：
人教版（2012）
>
八年级上册
>
第十五章 分式
标签：
2020
全国
试卷
26050614
2023/04/09
1851KB
30次
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6.0 元
第十五章 分式（提高卷）-2020-2021学年八年级数学上册期末复习全程检测通关练（讲义＋试题）（人教版）
教材：
人教版（2012）
>
八年级上册
>
第十五章 分式
标签：
2020
全国
试卷
26050618
2023/04/09
988KB
22次
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6.0 元
第十五章 分式（基础卷）-2020-2021学年八年级数学上册期末复习全程检测通关练（讲义＋试题）（人教版）
教材：
人教版（2012）
>
八年级上册
>
第十五章 分式
标签：
2020
全国
试卷
26050617
2023/04/09
882KB
17次
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6.0 元
专题1.5 分式章末重难点题型-2020-2021学年八年级数学上册举一反三系列（人教版）
教材：
人教版（2012）
>
八年级上册
>
第十五章 分式
标签：
2020
全国
试卷
26035142
2023/04/09
862KB
171次
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6.0 元
集训03 分式-2020年中考考点集训之最新真题练
知识点：
数与式
>
分式
标签：
2020
全国
试卷
12461336
2023/04/09
292KB
29次
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4.0 元
必刷提高题15.2 分式的运算-2020-2021学年八年级数学上册同步必刷题闯关练（人教版）
教材：
人教版（2012）
>
八年级上册
>
第十五章 分式
>
15.2 分式的运算
标签：
2020
全国
试卷
同步练习
26011129
2023/04/09
1141KB
26次
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6.0 元
必刷知识点第15章《分式》章节复习巩固-2020-2021学年八年级数学上册同步必刷题闯关练（人教版）
教材：
人教版（2012）
>
八年级上册
>
第十五章 分式
>
本章复习与测试
标签：
2020
全国
试卷
26011156
2023/04/09
294KB
21次
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4.0 元
必刷提高题第15章《分式》章节复习巩固-2020-2021学年八年级数学上册同步必刷题闯关练（人教版）
教材：
人教版（2012）
>
八年级上册
>
第十五章 分式
>
本章复习与测试
标签：
2020
全国
试卷
单元练习
26011162
2023/04/09
860KB
11次
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6.0 元
必刷基础题15.2 分式的运算-2020-2021学年八年级数学上册同步必刷题闯关练（人教版）
教材：
人教版（2012）
>
八年级上册
>
第十五章 分式
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15.2 分式的运算
标签：
2020
全国
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同步练习
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必刷提高题15.1 分式-2020-2021学年八年级数学上册同步必刷题闯关练（人教版）
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必刷基础题15.1 分式-2020-2021学年八年级数学上册同步必刷题闯关练（人教版）
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必刷基础题第15章《分式》章节复习巩固-2020-2021学年八年级数学上册同步必刷题闯关练（人教版）
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