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第六章 平面向量及其应用
6.1 平面向量的概念
6.1.1 向量的实际背景与概念
6.1.2 向量的几何表示
6.1.3 相等向量与共线向量
6.2 平面向量的运算
6.2.1 向量的加法运算
6.2.2 向量的减法运算
6.2.3 向量的数乘运算
6.2.4 向量的数量积
6.3 平面向量基本定理及坐标表示
6.3.1 平面向量基本定理
6.3.2 平面向量的正交分解及坐标表示
6.3.3 平面向量加、减运算的坐标表示
6.3.4 平面向量数乘运算的坐标表示
6.3.5 平面向量数量积的坐标表示
6.4 平面向量的应用
6.4.1 平面几何中的向量方法
6.4.2 向量在物理中的应用举例
6.4.3 余弦定理、 正弦定理
1.余弦定理
2.正弦定理
3. 余弦定理、正弦定理应用举例
小结
第七章 复数
7.1 复数的概念
7.1.1 数系的扩充和复数的概念
7.1. 2 复数的几何意义
7.2 复数的四则运算
7.2.1 复数的加、 减运算及其几何意义
7.2.2 复数的乘、除运算
7.3 * 复数的三角表示
7.3.1 复数的三角表示式
7.3.2 复数乘、除运算的三角表示及其几何意义
小结
第八章 立体几何初步
8.1 基本立体图形
1. 棱柱
2. 棱锥
3. 棱台
4. 圆柱
5. 圆锥
6. 圆台
7. 球
8. 简单组合体
8.2 立体图形的直观图
8.3 简单几何体的表面积与体积
8.3.1 棱柱、棱锥、棱台的表面积和体积
1. 棱柱、棱锥、棱台的表面积
2. 棱柱、棱锥、棱台的体积
8.3.2 圆柱、 圆锥、圆台、球的表面积和体积
1. 圆柱、圆锥、圆台的表面积和体积
2. 球的表面积和体积
8.4 空间点、直线、平面之间的位置关系
8.4.1 平面
8.4.2 空间点、直线、平面之间的位置关系
1. 空间中直线与直线的位置关系
2. 空间中直线与平面的位置关系
3. 空间中平面与平面的位置关系
8.5 空间直线、平面的平行
8.5.1 直线与直线平行
8.5.2 直线与平面平行
8.5.3 平面与平面平行
8.6 空间直线、平面的垂直
8.6.1 直线与直线垂直
8.6.2 直线与平面垂直
8.6.3 平面与平面垂直
小结
第 九 章 统计
9.1 随机抽样
9.1.1 简单随机抽样
9.1.2 分层随机抽样
9.1.3 获取数据的途径
9.2 用样本估计总体
9.2.1 总体取值规律的估计
9.2.2 总体百分位数的估计
9.2.3 总体集中趋势的估计
9.2.4 总体离散程度的估计
9.3 统计案例 公司员工的肥胖情况调查分析
小结
第十章 概率
10.1 随机事件与概率
10.1.1 有限样本空间与随机事件
10. 1.2 事件的关系和运算
10.1.3 古典概型
10.1.4 概率的基本性质
10.2 事件的相互独立性
10.3 频率与概率
10.3.1 频率的稳定性
10.3.2 随机模拟
小结
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解三角形最值与取值范围 题型归纳讲义-2024-2025学年高一下学期数学人教A版（2019）必修第二册
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第六章 平面向量及其应用
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6.4 平面向量的应用
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6.4.3 余弦定理、 正弦定理
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第07讲：空间立体几何【十一大题型】-2025-2026学年新高二数学【赢在暑假】同步精讲精练系列（人教A版2019）
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第八章 立体几何初步
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第05讲：平面向量【十一大题型】-2025-2026学年新高二数学【赢在暑假】同步精讲精练系列（人教A版2019）
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第六章 平面向量及其应用
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第12讲 概率与统计重点题型全归纳（思维导图+知识串讲+8大考点+复习提升）-【暑假自学课】2025年新高二数学暑假提升精品讲义（人教A版2019选择性必修第一册）
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第 九 章 统计
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2025/07/04
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第10讲 立体几何中的路径最短、截面、轨迹问题（思维导图+知识串讲+6大考点+复习提升）-【暑假自学课】2025年新高二数学暑假提升精品讲义（人教A版2019选择性必修第一册）
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第八章 立体几何初步
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第05讲 正、余弦定理解三角形（思维导图+知识串讲+7大考点+复习提升）-【暑假自学课】2025年新高二数学暑假提升精品讲义（人教A版2019选择性必修第一册）
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第六章 平面向量及其应用
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6.4 平面向量的应用
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6.4.3 余弦定理、 正弦定理
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复习第05讲 几何法求空间角和距离-2025年高一升高二暑假数学讲义（人教A版2019必修第二册）
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第八章 立体几何初步
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2025/06/24
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复习第04讲 空间中直线与平面的位置关系-2025年高一升高二暑假数学讲义（人教A版2019必修第二册）
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第八章 立体几何初步
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8.4 空间点、直线、平面之间的位置关系
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8.4.2 空间点、直线、平面之间的位置关系
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第06讲 解三角形中的最值、范围问题（思维导图+知识串讲+4大考点+复习提升）-【暑假自学课】2025年新高二数学暑假提升精品讲义（人教A版2019选择性必修第一册）
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第六章 平面向量及其应用
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6.4 平面向量的应用
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6.4.3 余弦定理、 正弦定理
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2025/06/21
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第11讲 立体几何中的外接球、内切球问题（思维导图+知识串讲+10大考点+复习提升）-【暑假自学课】2025年新高二数学暑假提升精品讲义（人教A版2019选择性必修第一册）
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第八章 立体几何初步
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10.2 事件的相互独立性 题型解读2024-2025学年高一数学人教A版（2019） 必修第二册
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第十章 概率
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10.2 事件的相互独立性
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10.3 频率与概率 题型解读 2024-2025学年高一数学人教A版（2019） 必修第二册
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第十章 概率
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10.3 频率与概率
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01 平面向量的非坐标运算 讲义-2024-2025学年高一下学期数学期末考试备考复习
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第六章 平面向量及其应用
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第07讲 解三角形中角平分线、中线、垂线条件的应用（思维导图+知识串讲+3大考点+复习提升）-【暑假自学课】2025年新高二数学暑假提升精品讲义（人教A版2019选择性必修第一册）
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第六章 平面向量及其应用
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6.4.3 余弦定理、 正弦定理
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专题05 统计（十四大题型+思维导图+知识清单+课后作业）-【暑假预科讲义】2025年新高二数学暑假精品课（高一升高二）（人教A版2019选择性必修第一册）
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第 九 章 统计
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专题06 概率（十四大题型+思维导图+知识清单+课后作业）-【暑假预科讲义】2025年新高二数学暑假精品课（高一升高二）（人教A版2019选择性必修第一册）
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专题04 立体几何初步（十六大题型+思维导图+知识清单+课后作业）-【暑假预科讲义】2025年新高二数学暑假精品课（高一升高二）（人教A版2019选择性必修第一册）
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专题02 解三角形（十大题型+思维导图+知识清单+课后作业）-【暑假预科讲义】2025年新高二数学暑假精品课（高一升高二）（人教A版2019选择性必修第一册）
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第六章 平面向量及其应用
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6.4 平面向量的应用
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6.4.3 余弦定理、 正弦定理
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专题03 复数（十大题型+思维导图+知识清单+课后作业）-【暑假预科讲义】2025年新高二数学暑假精品课（高一升高二）（人教A版2019选择性必修第一册）
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第七章 复数
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专题01 平面向量及其应用（十二大题型+思维导图+知识清单+课后作业）-【暑假预科讲义】2025年新高二数学暑假精品课（高一升高二）（人教A版2019选择性必修第一册）
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第六章 平面向量及其应用
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第09讲 立体几何中线线角、线面角、二面角问题全归纳（思维导图+知识串讲+8大考点+复习提升）-【暑假自学课】2025年新高二数学暑假提升精品讲义（人教A版2019选择性必修第一册）
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第八章 立体几何初步
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8.5 空间直线、平面的平行
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第08讲 线面、面面的平行与垂直问题全归纳（思维导图+知识串讲+14大考点+复习提升）-【暑假自学课】2025年新高二数学暑假提升精品讲义（人教A版2019选择性必修第一册）
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第八章 立体几何初步
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8.5 空间直线、平面的平行
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高一期末复习专题2：向量与复数14类常考题型 【重难点突破】-2024-2025学年高一数学下学期·人教A版必修第二册·重难点专题突破
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第六章 平面向量及其应用
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重点专题6-1 概率问题综合（古典概型，相互独立）（9大题型）- 【重难点突破】2024-2025学年高一下·人教A版必修第二册·重难点专题突破
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第十章 概率
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拓展02 平面向量数量积及其应用4考点复习指南-【题海探秘】2024-2025高一下学期数学期中期末考考点复习指南（人教A版2019必修第二册）
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第六章 平面向量及其应用
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第04讲 坐标法和极化恒等式在平面向量中的应用（思维导图+知识串讲+2大考点+复习提升）-【暑假自学课】2025年新高二数学暑假提升精品讲义（人教A版2019选择性必修第一册）
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第六章 平面向量及其应用
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52287920
2025/05/26
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第03讲 三角形中的“四心问题”与奔驰定理（思维导图+知识串讲+5大考点+复习提升）-【暑假自学课】2025年新高二数学暑假提升精品讲义（人教A版2019选择性必修第一册）
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第六章 平面向量及其应用
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2025/05/26
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专题06 复数的综合运用（8大题型）-2024-2025学年高一数学下学期期末必考题型归纳及过关测试（人教A版2019）
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第七章 复数
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立体几何培优专题一：动点轨迹问题【7个题型】讲义-2024-2025学年高一下学期数学人教A版（2019）必修第二册
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第八章 立体几何初步
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8.6 空间直线、平面的垂直
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52071430
2025/05/12
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第16讲 频率与概率（春季讲义）-2024-2025学年高一数学春季讲义（人教A版2019必修第二册）
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10.3 频率与概率
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教案/讲义
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2025/04/23
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