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第一章 直线与圆
1 直线与直线的方程
1.1 一次函数的图象与直线的方程
1.2 直线的倾斜角、斜率及其关系
一、直线的倾斜角和斜率
二、直线的斜率与倾斜角、方向向量的关系
1.3 直线的方程
一、直线方程的点斜式
二、直线方程的两点式
三、直线方程的一般式
*四、直线方程的点法式
1.4 两条直线的平行与垂直
一、两条直线平行
二、两条直线垂直
1.5 两条直线的交点坐标
1.6 平面直角坐标系中的距离公式
一、两点间距离公式
二、点到直线距离公式
三、两条平行直线间距离公式
2 圆与圆的方程
2.1 圆的标准方程
2.2 圆的一般方程
2.3 直线与圆的位置关系
2.4 圆与圆的位置关系
本章小结
第二章 圆锥曲线
1 椭圆
1.1 椭圆及其标准方程
一、椭圆的定义
二、椭圆的标准方程
1.2 椭圆的简单几何性质
1、范围
2、对称性
3、顶点
4、离心率
2 双曲线
2.1 双曲线及其标准方程
一、双曲线的定义
二、双曲线的标准方程
2.2 双曲线的简单几何性质
1、范围
2、对称性
3、顶点
4、离心率
5、渐近线
3 抛物线
3.1 抛物线及其标准方程
一、抛物线的定义
二、抛物线的标准方程
3.2 抛物线的简单几何性质
1、范围
2、对称性
3、顶点
4、离心率
4 直线与圆锥曲线的位置关系
4.1 直线与圆锥曲线的交点
4.2 直线与圆锥曲线的综合问题
本章小结
第三章 空间向量与立体几何
1 空间直角坐标系
1.1 点在空间直角坐标系中的坐标
1.2 空间两点间的距离公式
2 空间向量与向量运算
2.1 从平面向量到空间向量
2.2 空间向量的运算
一、空间向量的加减法
二、空间向量的数乘运算
三、空间向量的数量积
3 空间向量基本定理及空间向量运算的坐标表示
3.1 空间向量基本定理
3.2 空间向量运算的坐标表示及应用
一、空间向量运算的坐标表示
二、空间向量平行（共线）和垂直的条件
三、空间向量长度与夹角的坐标表示
4 向量在立体几何中的应用
4. 1 直线的方向向量与平面的法向量
一、直线的方向向量与直线的向量表示
二、平面的法向量及其应用
4.2 用向量方法研究立体几何中的位置关系
4.3 用向量方法研究 立体几何中的度量关系
一、空间中的角
1.两条直线所成的角
2.直线与平面所成的角
3.两个平面所成的角
二、空间中的距离问题
1.点到平面的距离
2.点到直线的距离
5 数学探究活动(一):正方体截面探究
本章小结
第四章 数学建模活动(三)
1 数学建模实例
2 数学建模结题交流
2.1 重温“结题”
2.2 整理数学建模研究成果
第五章 计数原理
1 基本计数原理
1.1 分类加法计数原理
1.2 分步乘法计数原理
1.3 基本计数原理的简单应用
2 排列问题
2.1 排列与排列数
2.2 排列数公式
3 组合问题
3.1 组合
3.2 组合数及其性质
4 二项式定理
4.1 二项式定理的推导
4.2 二项式系数的性质
本章小结
第六章 概率
1 随机事件的条件概率
1.1 条件概率的概念
1.2 乘法公式与事件的独立性
1.3 全概率公式
2离散型随机变量及其分布列
2.1 随机变量
2.2 离散型随机变量的分布列
3 离散型随机变量的均值与方差
3.1 离散型随机变量的均值
3.2 离散型随机变量的方差
4 二项分布与超几何分布
4.1 二项分布
4.2 超几何分布
5 正态分布
本章小结
第七章 统计案例
1 一元线性回归
1.1 直线拟合
1.2 一元线性回归方程
2 成对数据的线性相关性
2.1 相关系数
2.2 成对数据的线性相关性
3 独立性检验问题
3.1 独立性检验
3.2 独立性检验的基本思想
3.3 独立性检验的应用
本章小结
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拓展专题01 直线与圆中对称问题的十四大题型14考点43题（高效培优期中专项训练）高二数学上学期北师大版
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第一章 直线与圆
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拓展专题03 直线与圆中的十二大最值与范围问题12大考点46题（高效培优期中专项训练）高二数学上学期北师大版
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第一章 直线与圆
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拓展专题04 圆锥曲线的第二定义、第三定义及应用6大考点38题（高效培优期中专项训练）高二数学上学期北师大版
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第二章 圆锥曲线
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本章小结
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拓展专题05 求圆锥曲线离心率的十五种技法15大考点66题（高效培优期中专项训练）高二数学上学期北师大版
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第二章 圆锥曲线
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拓展专题07 玩转解析几何中切线与切点弦的十大问题10大考点37题（高效培优期中专项训练）高二数学上学期北师大版
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第二章 圆锥曲线
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拓展专题11 斜棱柱、不规则几何体建系的十大技巧10大考点22题（高效培优期中专项训练）高二数学上学期北师大版
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第三章 空间向量与立体几何
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专题01 空间直角坐标系（高效培优讲义，5知识&8大题型&强化训练）高二数学北师大版2019选择性必修第一册
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第三章 空间向量与立体几何
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1 空间直角坐标系
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专题02 空间向量及其运算（高效培优讲义，5知识&9大题型&强化训练）高二数学北师大版2019选择性必修第一册
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第三章 空间向量与立体几何
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2 空间向量与向量运算
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2025/11/25
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专题3.2 空间向量的坐标运算及应用（3知识&7大题型&强化训练）（高效培优讲义）高二数学北师大版2019选择性必修第一册
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第三章 空间向量与立体几何
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3 空间向量基本定理及空间向量运算的坐标表示
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3.2 空间向量运算的坐标表示及应用
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54734293
2025/11/25
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第三章 空间向量与立体几何（高效培优单元测试·强化卷）高二数学北师大版2019选择性必修第一册
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第三章 空间向量与立体几何
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专题03空间向量的应用八大常考题型（高效培优专项训练）高二数学北师大版2019选择性必修第一册
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第三章 空间向量与立体几何
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专题02空间向量基本定理及其坐标表示八大常考题型（高效培优专项训练）高二数学北师大版2019选择性必修第一册
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第三章 空间向量与立体几何
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专题01空间向量及其运算的八大常考题型（高效培优专项训练）高二数学北师大版2019选择性必修第一册
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第三章 空间向量与立体几何
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专题02 排列(高效培优讲义，3知识&10大题型&强化训练)高二数学北师大版2019选择性必修第一册
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第五章 计数原理
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2 排列问题
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专题03 组合(高效培优讲义，4知识&11大题型&强化训练)高二数学北师大版2019选择性必修第一册
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第五章 计数原理
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3 组合问题
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55084269
2025/11/25
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专题04 二项式定理(高效培优讲义，5知识&8大题型&强化训练)高二数学北师大版2019选择性必修第一册
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第五章 计数原理
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4 二项式定理
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第1章 直线和圆（知识清单）数学北师大版2019选择性必修第一册
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第一章 直线与圆
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专题01 直线和圆的最值问题（专项训练）数学北师大版2019选择性必修第一册
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第一章 直线与圆
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第2章 圆锥曲线（知识清单）数学北师大版2019选择性必修第一册
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第二章 圆锥曲线
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第3章 空间向量与立体几何（知识清单）数学北师大版2019选择性必修第一册
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第三章 空间向量与立体几何
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第5章 计数原理（知识清单）数学北师大版2019选择性必修第一册
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第五章 计数原理
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第1章 直线与圆（复习讲义）数学北师大版2019选择性必修第一册
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第一章 直线与圆
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第2章 圆锥曲线（复习讲义）数学北师大版2019选择性必修第一册
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第三章 空间向量与立体几何（单元测试·提升卷）数学北师大版2019选择性必修第一册
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第三章 空间向量与立体几何
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第二章 圆锥曲线（单元测试·提升卷）数学北师大版2019选择性必修第一册
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第二章 圆锥曲线
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第一章 直线与圆测试（单元测试·提升卷）数学北师大版2019选择性必修第一册
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第一章 直线与圆
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专题01 椭圆（5大题型）（专项训练）高二数学北师大版2019选择性必修第一册
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第二章 圆锥曲线
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专题02 双曲线（5大题型）（专项训练）高二数学北师大版2019选择性必修第一册
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第二章 圆锥曲线
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2 双曲线
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专题03 抛物线（3大题型）（专项训练）高二数学北师大版2019选择性必修第一册
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专题04 直线与圆锥曲线位置关系（4大题型）（专项训练）高二数学北师大版2019必修第一册
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